 |
מבוא |
נדון בהתפתחותה של מערכת המספרים ובשינויים שחלו במושג המספר לאורך ההיסטוריה.
המתמטיקאי לאופולד קרונקר אמר "אלוהים נתן לאדם את המספרים הטבעיים, כל שאר המספרים הם פרי יצירתם של בני האדם." ואכן, המתמטיקה התחילה עם הבנת המושג המופשט של המספר הטבעי ועם היכולת למנות ללא גבול. עם הזמן נוצר צורך להמציא סוגים חדשים של מספרים, וההרחבה של מושג המספר היא זו שאיפשרה את התקדמותה המתמדת של המתמטיקה. כפי שראינו בשיעור הקודם, היעדר קיומו של המספר אפס בתרבויות הקדומות גרם לכך שהיה ניתן לתת יותר מפירוש אחד לכל מספר. באופן דומה, המצאתם של המספרים המדומים במאה ה- 16 איפשרה לתת פתרון לבעיות, שבלעדי מספרים אלה היו נותרות ללא פתרון.
לפיכך, על-מנת להבין טוב יותר את התפתחותה של המתמטיקה לאורך ההיסטוריה, עלינו קודם להכיר את סוגי המספרים השונים, ואת הקשיים הקונצפטואליים שהיו כרוכים בהוספה של סוגי מספרים חדשים, שבלעדיהם קשה לתאר את היווצרותה של המתמטיקה המודרנית.
לפרקים נוספים בנושא:
מערכת המספרים
המספרים הטבעיים
שברים
המספר אפס
המספרים הרציונליים
גילוי המספרים האי-רציונליים
