|
|
|
  |
    |
הסדרי נגישות
 |
 |
| עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקה |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
הדוגמא המוקדמת ביותר למערכת מספרים אדיטיבית היא מערכת המספרים שהתפתחה במצרים העתיקה ב- 3500 לפנה"ס, ואיפשרה למנות מספרים גדולים ככל שנרצה, עם הוספה של סימן בסיסי מדי פעם. מערכת המספרים המצרית מוצגת באיור הבא:
כפי שניתן לראות, למצרים היו סימנים מיוחדים ליחידה ולחזקות שונות של 10. המספר 1 מיוצג ע"י סימן של מקל אנכי. סימן זה דומה לסימן 1 שלנו, והוא היה מקובל כמעט בכל מערכות המספרים הקדומות לייצוג המספר 1 (כנראה שמקורו בצורה של אצבע מורמת ששימשה לספירה). המספר 10 מיוצג ע"י צורה של פרסה, והוא מחליף רישום של 10 מקלות נפרדים. מספרים אחרים נכתבו ע"י שילוב של הסימנים האלה בצורה חיבורית, כלומר הערך של המספר הנכתב ע"י שילוב של הסימנים הבסיסיים שווה לסכום המספרים המיוצגים ע"י הסימנים האלה, כאשר לא חוזרים על אותו סימן יותר מ- 9 פעמים. לדוגמא נסתכל על המספרים הבאים:
בשיטת הכתיבה החיבורית אין חשיבות לסדר של הסימנים במספר, ואכן לעיתים הסימנים בעלי הערך הגבוה יותר היו נכתבים דווקא בצד ימין. בניגוד למערכת המספרים שנהוגה כיום, שיטת כתיבת המספרים המצרית לא הייתה פוזיציונלית (מיקומית) – שיטה שבה לסימן מסוים יש משמעות שונה בהתאם למיקום שלו במספר. חיבור וחיסור במערכת המספרים המצרית נעשו באופן פשוט ביותר. חיבור של שני מספרים נעשה ע"י צירוף של הסימנים המופיעים בשני המספרים, ולאחר מכן החלפה של עשרה סימנים מאותו סוג בסימן בעל ערך גבוה יותר. לדוגמא נראה כיצד המצרים חיברו את המספרים 345 ו- 678 :
תחילה מצרפים את כל הסימנים המרכיבים את 345 ו- 678, והתוצאה היא 13 מקלות (אחדות), 11 פרסות (עשרות), ו- 9 חבלים (מאות). לאחר מכן מחליפים 10 מקלות בפרסה ו- 10 פרסות בחבל. לבסוף מחליפים 10 חבלים בפרח לוטוס אחד. המספר המתקבל בסוף הוא 1023 = 3 + 10 ∙ 2 + 1000 , וזהו אכן הסכום של 345 ו- 678. להלן קישור לאתר שבו תוכלו לתרגם מספרים בכתיבה שלנו למספרים בכתיבה המצרית ולהיפך:http://www.psinvention.com/zoetic/tr_egypt.htm
ראשית המתמטיקה
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
| 123 |
