מערכת המספרים הרומאית

דוגמא נוספת למערכת מספרים חיבורית שהתפתחה בתקופה מאוחרת יותר היא מערכת המספרים הרומאית, שגם היא מבוססת על המספר 10. ניתן לראות מספרים הכתובים בשיטה הרומאית גם כיום על שעונים ופסלים שונים.

במערכת המספרים הרומאית משתמשים באותיות לועזיות בתור הסימנים הבסיסיים. הסימנים הבסיסיים והערכים שלהם מתוארים בטבלה הבאה:

M

D

C

L

X

V

I

1000

500

100

50

10

5

1

כפי שניתן לראות, במערכת הרומאית ישנם גם סימנים עבור כפולות מסוימות של 5 בנוסף לחזקות של 10, על-מנת לאפשר קיצורים בכתיבה.
כאמור, מערכת המספרים הרומאית כמו המערכת המצרית היא חיבורית, ולכן כדי לייצג מספר כלשהו משתמשים בצירוף של סימנים בסיסיים שסכומם נותן את הערך של המספר, כאשר הפעם לא חוזרים על אותו סימן יותר מ- 4 פעמים. הסימנים נכתבים משמאל לימין לפי ערך יורד. לדוגמא, המספר 1944 נכתב בשיטה הרומאית כך:

MDCCCCXXXXIIII = 1000 + 500 + 4 ∙ 100 + 4 ∙ 10 + 4 = 1944

הרומאים הנהיגו קיצור נוסף במקרה שהיה צורך להשתמש ביחידות של 4 או 9, והוסיפו את עקרון החיסור, שלפיו אם סימן בעל ערך נמוך יותר מופיע לפני סימן בעל ערך גבוה יותר אז מחסרים את הערך של הסימן בעל הערך הנמוך יותר מהערך של הסימן בעל הערך הגבוה יותר.

לדוגמא, במקום לרשום את המספר 4 ע"י IIII ניתן לרשום I , IV מופיע לפני V, ולכן הערך של IV הוא 4 = 1 – 5 .

באופן דומה, כתבו את המספר 1944 בעזרת עקרון החיסור באופן הבא:

MCMXLIV = 1000 + (1000 – 100) + (50 – 10) + (5 – 1) = 1944

אולם ניתן להשתמש בעקרון החיסור רק בתנאים הבאים:

I יכול להופיע רק לפני V או X, X יכול להופיע רק לפני L או C, C יכול להופיע רק לפני D או M.

ראשית המתמטיקה - פרקים נוספים:

ראשית המתמטיקה
עצם האישנגו
מערכות מספרים קדומות
מערכת המספרים המצרית
מערכות מספרים פוזיציונליות (מיקומיות)
מערכת המספרים הבבלית
מערכת המספרים ההודו-ערבית