הסדרי נגישות
עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקה
מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכיתישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחונניםאוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע


תקציר
המעבר לחברה חקלאית הביא לדרישה הולכת וגוברת לשימוש במספרים. מערכת המספרים הקדומה ביותר שהתפתחה הייתה מערכת מספרים אדיטיבית (חיבורית).



מערכות מספרים קדומות
מחבר: רועי יהושוע


סיומה של תקופת האבן (3000-7000 לפנה"ס) התאפיין במעבר מחברה של ציידים ומלקטים, הנודדים ממקום למקום בהתאם לנדידת בעלי-החיים והצמיחה העונתית של פירות שונים, לחברה של חקלאים, המגדלים יבולים ומעבדים את אדמתם במקום קבוע אחד.
העיסוק בחקלאות הביא לדרישה הולכת וגוברת לשימוש במספרים, החל במדידות של שטחי אדמה, וכלה ביצירת לוח-שנה שיציין מהן התקופות המתאימות לגידולים חקלאיים.

בתקופה זו אוכלוסיות צפופות החלו להתרכז על גדות הנהרות הגדולים, שם התפתחו התרבויות הגדולות של העת העתיקה: מצרים על גדות הנילוס, בבל על גדות הפרת והחידקל, הודו על גדות האינדוס והגאנגס, וסין על גדות החואנג-הו והיאנג-טצה. במקומות אלו התפתחו ממלכות עם משטרים מסודרים, שהיו צריכים לבצע מפקדי אוכלוסין, לנהל צבא, להפעיל מערכות לגביית מסים מהאוכלוסיה – כל אלה פעילויות שדרשו רישום מסודר של מספרים שונים. ככל שהאוכלוסיה הלכה וגדלה, נוצר צורך למנות אוספים גדולים יותר של עצמים. השימוש בחזרות על סימון חריטה בסיסי כדי לייצג מספרים הפך לבלתי-יעיל, ונוצר צורך לארגן את המספרים במערכת מספרים מסודרת, שבה סימנים שונים ייצגו מספרים בגדלים שונים.

כיוון שישנם אינסוף מספרים אפשריים לא ניתן להגדיר סימן שונה לכל מספר אפשרי, ולכן נוצרו סימנים ייחודיים עבור קבוצה בסיסית של מספרים, וכל שאר המספרים נכתבו בעזרת קומבינציות של הסימנים הבסיסיים.

מערכת המספרים הקדומה ביותר שהתפתחה הייתה מערכת מספרים אדיטיבית (חיבורית). במערכת מספרים אדיטיבית, מספר כלשהו b נבחר כבסיס הספירה, ונוצרו סימנים בסיסיים עבור החזקות השונות של הבסיס b, b2, b3,י1 וכו'. לאחר מכן כל מספר נכתב ע"י צירוף של הסימנים הבסיסיים, כאשר הערך של המספר נקבע עפ"י הסכום של ערכי הסימנים המרכיבים אותו.

ראשית המתמטיקה - פרקים נוספים:

ראשית המתמטיקה
עצם האישנגו
מערכת המספרים המצרית
מערכת המספרים הרומאית
מערכות מספרים פוזיציונליות (מיקומיות)
מערכת המספרים הבבלית
מערכת המספרים ההודו-ערבית

ביבליוגרפיה:
כותר: מערכות מספרים קדומות
מחבר: יהושוע, רועי
שם  הפרסום מקורי: ההיסטוריה של המתמטיקה
תאריך: 2003
הוצאה לאור: מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית; ישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחוננים; אוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע
הערות: 1. מתוך קורס וירטואלי בנושא "ההיסטוריה של המתמטיקה" שפותח עבור תלמידים מחוננים.
הערות לפריט זה:

1. זהו חלקו השלישי של הפרק "ראשיתה של המתמטיקה".

 


הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית