הסדרי נגישות
עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקה
מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכיתישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחונניםאוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע


תקציר
אחד העצמים המתמטיים הקדומים ביותר שהתגלו הוא עצם האישנגו, שמקורו מלפני 8,000 שנה, והוא מדגים כיצד מספרים השתמרו ע"י חריטה על חומרים קשיחים.



עצם האישנגו
מחבר: רועי יהושוע


אחד העצמים המתמטיים הקדומים ביותר שהתגלו הוא עצם האישנגו, שמקורו מלפני 8,000 שנה, והוא נמצא לחופי הנהר אדווארד בזאיר, אחד ממקורותיו של נהר הנילוס. הוא נקרא עצם האישנגו, על-שם השבט הקדום שחי באזור שבו התגלה העצם. הוא מדגים כיצד מספרים השתמרו ע"י חריטה על חומרים קשיחים.

כפי שניתן לראות מהשרטוט, העצם מכיל משני צידיו קבוצות של חריטות המסודרות בשלוש שורות, כאשר כל קבוצה של חריטות מייצגת מספר אחר. תחילה סברו שהחריטות על העצם מייצגות תוצאות של ספירה שנשמרו, כפי שהיה מקובל באותה תקופה. אולם נראה שהעצם מכיל תכונות מעניינות יותר מאשר סתם שמירה של תוצאות ספירה.

המספרים בשורה הראשונה קשורים באופן הדוק למערכת ספירה עשרונית, המבוססת על המספר 10, כיוון שניתן להסתכל עליהם כייצוג של המספרים, 1 - 10 , 1 + 10 , 1 - 20 , 1 + 20 .

המספרים בשורה השנייה הם כל המספרים הראשוניים בין 10 ו- 20, וייתכן שהם מעידים על היכרות עם המושג של מספר ראשוני.

המספרים בשורה השלישית מצביעים על הבנה של מושג הכפל ב- 2, כיוון שזוגות של מספרים עוקבים בשורה מקיימים ביניהם יחס של כפל ב- 2 (למשל 6 = 2 ∙ 3 , 8 = 2 ∙ 4 וכו').
כמו-כן ניתן לראות שהמספרים בכל אחת משתי השורות הראשונות מסתכמים ל- 60 :
60 = 9 + 19 + 21 + 11 וגם 60 = 19 + 17 + 13 + 11 .
יש כאלה הטוענים שהדבר מעיד על שימוש בירח לקביעת מספר הימים בחודש, כאשר המספרים בשתי השורות הראשונות מייצגים ספירה של שני חודשי ירח (במעוגל).

כנראה שלעולם לא נוכל לדעת בוודאות מה היה הייעוד המקורי של עצם האישנגו.

ראשית המתמטיקה - פרקים נוספים:

ראשית המתמטיקה
מערכות מספרים קדומות
מערכת המספרים המצרית
מערכת המספרים הרומאית
מערכות מספרים פוזיציונליות (מיקומיות)
מערכת המספרים הבבלית
מערכת המספרים ההודו-ערבית

ביבליוגרפיה:
כותר: עצם האישנגו
מחבר: יהושוע, רועי
שם  הפרסום מקורי: ההיסטוריה של המתמטיקה
תאריך: 2003
הוצאה לאור: מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית; ישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחוננים; אוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע
הערות: 1. מתוך קורס וירטואלי בנושא "ההיסטוריה של המתמטיקה" שפותח עבור תלמידים מחוננים.
הערות לפריט זה:

1. זהו חלקו השני של הפרק "ראשיתה של המתמטיקה".

 


הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית