עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקה
מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכיתישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחונניםאוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע


תקציר
מתי והיכן התחילה המתמטיקה?
על התפתחות מושג המספר ותהליך הספירה אצל האדם הקדמון.



ראשיתה של המתמטיקה
מחבר: רועי יהושוע


מתי והיכן התחילה המתמטיקה?

האם המתמטיקה התחילה בהוכחות הראשונות של טענות בגיאומטריה ביוון העתיקה בסביבות 600 לפנה"ס? או שמא עלינו ללכת אחורה ולהתחיל בחישובים ובמדידות שנעשו במצרים העתיקה בסביבות 3500 לפנה"ס? או האם עלינו להרחיק עוד יותר ולהתחיל את הדיון בניסיונות הראשונים של האדם הקדמון להבין את המושגים של צורה, גודל ומספר? או האם נוכל לטעון שהמתמטיקה התחילה עוד לפני שנברא האדם – ביכולות של בעלי-חיים מסוימים להבחין בין צורות שונות ובין כמויות שונות של מזון? או האם, כפי שטען הפילוסוף היווני אפלטון, המתמטיקה הייתה קיימת מאז ומתמיד, רק מחכה להתגלות על ידינו?

למרות שניתן למצוא הסברים משכנעים לכל אחת מההתחלות האפשריות שהוזכרו, מקובל לייחס את ראשיתה של המתמטיקה להתפתחות מושג המספר ותהליך הספירה אצל האדם הקדמון.

הלידה של מושג המספר במוחו של האדם הקדמון התרחשה הרבה לפני שהתפתחה ההסטוריה הכתובה (ישנה עדות ארכיאולוגית לכך שאדם השתמש בספירה כבר לפני 50,000 שנה), כך שמהלך ההתפתחות המדויק של מושג המספר אצל האדם הקדמון הינו בגדר השערה בלבד. ההשערה המקובלת היא שמושג המספר החל להתפתח כאשר האבות הקדמונים שלנו הרגישו צורך למנות עצמים שונים – כמו כמה כבשים ישנם כרגע בעדר, כדי לוודא שאף כבש לא נעלמה מהעדר, או כמה אנשים חברים בשבט וכמה אויבים יש לשבט, כדי להעריך את סיכויי הניצחון של השבט בקרב.

שיטת הספירה הקדומה ביותר שהתפתחה הייתה על-ידי התאמה של האוסף שאותו רצו למנות לאוסף אחר של עצמים פשוטים שניתן לקבץ יחד – כמו אבנים, צדפים או אצבעות. למשל, כדי לספור כמה כבשים יש בעדר, ניתן להעביר אותן אחת אחרי השנייה דרך מעבר צר, ולהפיל אבן קטנה על האדמה אחרי מעבר של כל כבשה. כאשר אוספים את העדר אחרי המרעה, מעבירים את האבנים מערימה אחת לשנייה עד אשר כל הכבשים נספרות. בצורה כזו ניתן לוודא שאף כבש לא נעלמה מהעדר.

הבעיה בשיטת הספירה הזו היא שתוצאות הספירה לא נשמרות לאורך זמן (למשל אוסף האבנים יכול להתפזר ברוח), ולכן נוצר צורך לפתח שיטות ספירה חדשות, שיאפשרו לשמור את תוצאות הספירה באופן קבוע. השיטות שפותחו כללו חריטה של המספר על אבנים, יצירת חריצים על חתיכות עץ או יצירת קשרים ע"י סיבים באורכים ובצבעים שונים, כאשר סימון אחד על החומר הקבוע מייצג עצם אחד מתוך האוסף שאותו סופרים.

המעבר מספירה על-ידי קיבוץ של עצמים פיזיים לספירה על-ידי יצירת אוסף של חריטות או סימונים על-גבי עצם יחיד מהווה צעד משמעותי לא רק בדרך להבנה מופשטת יותר של מושג המספר, אלא גם בדרך להתפתחותה של תקשורת כתובה בין בני-אדם.

ראשית המתמטיקה - פרקים נוספים:

עצם האישנגו
מערכות מספרים קדומות
מערכת המספרים המצרית
מערכת המספרים הרומאית
מערכות מספרים פוזיציונליות (מיקומיות)
מערכת המספרים הבבלית
מערכת המספרים ההודו-ערבית

ביבליוגרפיה:
כותר: ראשיתה של המתמטיקה
מחבר: יהושוע, רועי
שם  הפרסום מקורי: ההיסטוריה של המתמטיקה
תאריך: 2003
הוצאה לאור: מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית; ישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחוננים; אוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע
הערות: 1. מתוך קורס וירטואלי בנושא "ההיסטוריה של המתמטיקה" שפותח עבור תלמידים מחוננים.
הערות לפריט זה:

1. זהו חלקו הראשון של הפרק "ראשיתה של המתמטיקה".


הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית