עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקהעמוד הבית > מדעי החברה > פמיניזם > נשים שהקדימו את זמנן
נגה : כתב עת פמיניסטי


תקציר
מאמר על סופי ז'רמיין, מתמטיקאית צרפתיה בת המאה ה 19, אשר כל חייה נאבקה להשגת השכלה מקפת במתמטיקה והכרה ביכולותיה, אלא שהנ"ל נמנע ממנה בשל היותה אישה.



סופי ז'רמיין
מחברת: אריאלה דאור


סיפורה ממחיש את הקשיים העומדים בפני אישה, אפילו ממשפחה אמידה, המבקשת ללמוד מדעים ולפתח את כשרונותיה. יתר על כן, סיפורה מדגים עד כמה קשה או כמעט בלתי אפשרי לאישה לזכות בהכרה של הקהילה המדעית.

סופי ז'רמיין (1831-1776), מתימטיקאית צרפתייה, נולדה בפאריס בעשור שקדם למהפכה הצרפתית, במשפחה בורגנית אמידה שלא היה לה כל קשר לתחומי המדע. ז'רמיין הצליחה ללמוד בעצמה מתימטיקה ופיזיקה, ופרסמה עבודות מקוריות בתחום תורת המספרים ותורת האלסטיות. למרות זאת, עד היום לא זכתה בהכרה שהיא ראויה לה.

בגיל 13 מצאה ז'רמיין מפלט בספרייה של אביה, שם רכשה את השכלתה. כפי שהיא לא הבינה את התעניינות הוריה בכסף ובפוליטיקה, כך הם לא הבינו את התעניינותה במתימטיקה; הם חשבו שהדבר אינו מתאים לגילה ובוודאי עומד בסתירה למינה. המתימטיקאי האיטלקי ג. ט. קארוצי, שעם השנים הפך לידידה, מספי כיצד התגברה על התנגדות המשפחה: היא היתה נחושה ללמוד מתימטיקה, וכאשר בני המשפחה ישנו היא למדה לאור הנר. החברה והמשפחה לא ראו טעם בעיסוקים אקדמיים של נערה, אולם בסופו של דבר הצליחה בעזרת התמדתה להתגבר על התנגדות הוריה. למרות תחומי התעניינותה ה"מוזרים" תמך בה אביה כלכלית עד יום מותה. היא לא זכתה לשאת באף משרה מקצועית.

את השכלתה רכשה בצורה לא מסודרת. היא קראה ולמדה על ארכימדס, והזדהתה עם מאבקו להמשיך במחקרו למרות הכיבוש הרומאי של סיראקוז. היא למדה את התורה שפיתח ניוטון וגם התעמקה בכתבי אוילר (1783-1707), ממניחי היסוד למתימטיקה המודרנית. כשהיתה בת 19 נפתח בית-הספר הפוליטכני בפאריס, שהיה בית-הספר הגבוה למדע ובין המורים בו היה לאגראנז' (1813-1736). ז'רמיין הצליחה לפגוש את לאגראנז' ומדענים נוספים מבית-הספר הפוליטכני, אולם היא רצתה בלימוד מקצועי מסודר, ולכך לא זכתה. מפאת מינה היא לא התקבלה לפוליטכניק.

באותה תקופה היו אמנם נשים מהאריסטוקרטיה שלמדו מדעים, אולם הדבר נעשה באמצעות ספרים פופולריים שנכתבו במיוחד למטרה זו. הידע המדעי שהובא בספרים אלו היה מצומצם ביותר, ומטרתו היתה לאפשר לנשים לנהל שיחה סלונית גם על נושאים מדעיים. אחד הספרים הידועים היה ספרו של אלגורטי, "הסברים לפילוסופיה של אייזק ניוטון לשימוש הגבירות". אלגורטי האמין שנשים מתעניינות רק באבירות ובאהבה, והוא ניסה ללמד פיזיקה על-פי אמונתו זו. ספרו עוסק במרקיזה ובמחזרה המשוחחים על נושאים שונים במדע. באחד הפרקים מנסה המחזר ללמד את המרקיזה את חוק המשיכה. הוא מסביר לה שכוח המשיכה בין שני גופים נמצא ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. והמרקיזה משיבה שהדבר אינו מפליא אותה, מאחר שהיא גילתה כי גם באהבה מתקיים אותו יחס: אחרי שמונה ימי פרידה האהבה פוחתת פי שישים וארבעה. שיחות מעין אלו ממלאות את הספר.

אך לסופי ז'רמיין לא היתה סבלנות לספרות זו. היא סירבה לקרוא את ספרו של לבלאן " אסטרונומיה לגבירות", שהיה כתוב באותה מתכונת, ואף נתנה פרסום לשאט נפש שלה. ז'רמיין אומנם לא נאלצה לדאוג לפרנסתה, אולם היא לא יכלה ליהנות מהיתרונות של נשות האריסטוקרטיה. היא חיה בבדידות: היא היתה מנותקת לא רק מחברת המדעים (גברים), אלא גם היתה מחוץ לחברת הנשים המשכילות מהאריסטוקרטיה, שמעמדה החברתי לא אפשר לה קיום קשר חברתי אתן.

יתר על כן, מאחר שלא היתה קרובת משפחה של מדען, לא היה מי שייצג אותה, יציג את התיאוריות שלה, וישמש כמקשר בינה לבין המדענים האחרים. ייתכן שז'רמיין תרמה בביישנותה לבדידותה, אולם בדידותה בלטה במיוחד על רקע התקופה שבה חיה: הקהילה המדעית הלכה והתרחבה, היא משכה אליה מספר גדול של חברים, ארגנה מוסדות, ועודדה שיתוף פעולה בין החברים. ז'רמיין מצדה האמינה כי תרומתה תעמוד במבחן הזמן ותגבר על הדעות הקדומות.

בתחילת המאה ה-19 נפתחו בפני ז'רמיין אפשרויות בתחום תורת המספרים. שני החוקרים הראשונים שעמם היתה במגע, לאגראנז' ולז'אנדר (1833-1752), התעניינו בתורת המספרים ועודדו אותה לעסוק בתחום זה. תוך כמה שנים היא רכשה ידע והבנה מעמיקים בתיאוריות שפיתח באותה עת גאוס, מתימטיקאי גרמני (1835-1771). היא כתבה לו כתריסר מכתבים בין השנים 1804 ו-1809, אולם מחשש שלא יתייחס ברצינות למכתביה אם יתברר לו כי היא אישה, חתמה בשם ל. בלאנק.

אחד מהנושאים שבהם עסקה במכתביה לגאוס היה משפט פרמה, הטוען שאין פתרון למשוואה: Z = Y+Xnnn במקרה ש-n גדול מ-2.

ז'רמיין גילתה שלא ניתן לפתור את המשוואה עבור n = 1 + p כאשר p הוא מספר ראשוני מהצורה: 7 + k8 .

וכך כתבה לגאוס: "לדאבוני עומק האינטלקט שלי אינו מגיע לתיאבון האדיר שלי, ואני מלאת היסוסים אם להטריח אדם שגאוניותו כה גדולה, כאשר לי עצמי אין כל זכות לתשומת לבו פרט להערצה שאני רוחשת, שהיא נחלת כל מי שקרא את כתביו." גאוס השיב לה שהוא שמח כי האריתמטיקה מצאה ידיד. "ההוכחה שלך טובה מאוד, אולם נראה כי זה מקרה פרטי בלבד שלא ניתן להרחבה למקרים אחרים."

ב-1806, עם התקדמות צבאות נפוליאון, ניסתה ז'רמיין, באמצעות ידידה, ז'וזף מרי פרנטי, שהיה מפקד בצבא, להבטיח את שלומו של גאוס. היא חששה שמא גורלו יהיה כגורל ארכימדס שנהרג על-ידי הרומאים בעת כיבוש עירו סיראקוז. פרנטי מילא את מבוקשה, ואז התברר כי גאוס אינו מכיר אישה ששמה ז'רמיין. במכתבה הבא לגאוס גילתה לו ז'רמיין שהיא בעצם ל. בלאנק. גאוס הופתע: " אישה, בגלל מינה והדעות הקדומות שלנו, נתקלת בקשיים רבים יותר מאשר גבר בנסותה ללמוד ולעמוד על בעיות סבוכות, אולם אם היא מצליחה לעבור את המכשולים ולחדור אל הנסתר, הרי היא ללא ספק בעלת אומץ, אצילות, כשרון יוצא מגדר הרגיל וגאוניות."

ב-1808 הגיעה ז'רמיין להישגה החשוב ביותר בתורת המספרים. היא הוכיחה כי אם 555 Z =Y + X אז או X או Y או Z מתחלקים בחמש. הוכחה זו של ז'רמיין היתה צעד חשוב בדרך להוכחת משפט פרמה.

גאוס לא הגיב על הוכחה זו של ז'רמיין, מאחר שבאותה עת התמנה לפרופסור לאסטרונומיה באוניברסיטת גטינגן, ולא הוסיף לעסוק בתורת המספרים. הוכחה זו של ז'רמיין לא זכתה לפרסום. האזכור היחיד שלה מאותה תקופה הוא של לז'אנדר, במאמר שבו הציג הוכחה של משפט פרמה עבור המקרה שבו n = 5.

בידודה של ז'רמיין לא אפשר לה להמשיך בפיתוח משפטים בתורת המספרים כאשר גאוס פסק לעסוק בתחום זה. היא חיפשה תחומי התעניינות חדשים, ואת האתגר מצאה ב-1809 כאשר הוכרזה תחרות על פיתוח תורה להסבר הניסויים של צ'לאדני, פיזיקאי גרמני שחקר את הוויברציות של גופים אלסטיים.

הניסוי של צ'לאדני עסק בהיווצרות צורות של חול דק על משטח זכוכית, לאחר שהמשטח הורעד בעזרת הזזת קשת שנגעה בשפת המשטח. החול נע מהאזורים שרעדו ונאסף במוקדים במקומות שנשארו ללא תנודה. תוך שניות היה המשטח מכוסה בדגמים סימטריים מרשימים, הבנויים מעגלים, כוכבים וצורות גיאומטריות נוספות. אופי הדגם היה תלוי בצורת המשטח, בנקודות המשען, בעוצמה ובתדר של הוויברציות.

הקיסר נפוליאון התרשם מהניסוי, ונתן את חסותו לתחרות לפיתוח תיאוריה להסבר הניסוי של צ'לאדני. כפרס נקבע קילוגרם זהב. ב-1809 הוכרזה התחרות, ועל המתחרים היה להגיש את עבודתם תוך שנתיים. ז'רמיין קפצה על ההזדמנות. אולם, היא היתה נוכרייה בעולם המדע. הנוהג דרש שבכל פעם שהיה ברצונה לבקר במוסד מדעי, היה עליה להשיג מכתב הזמנה, ועל המארח היה לדאוג לה להסעה ולליווי. רשמיות זו היצרה את צעדיה, ומנעה ממנה את החופש ללבן נושאים עם מדענים אחרים. כתוצאה מכך נתקלה בקשיים במעבר מתורת המספרים שבתחום המתימטיקה לתורת האלסטיות שבתחום הפיזיקלי. היא ניסתה להסביר את ההתנהגות של גופים אלסטיים באמצעות משוואות מתימטיות כדוגמת משוואות לאגראנז', והשתמשה במתודות שבהן השתמש אוילר.

ב-1811 היתה ז'רמיין היחידה שהגישה עבודה לתחרות. מאחר שחסר לה ידע פיזיקלי, לא זכתה עבודתה בפרס. עם זאת, העבודה האירה אפשרויות חדשות. ולז'אנדר, שהיה אחד מהשופטים, חשב כי ניתן באמצעות המשוואות שפיתחה לתאר את הניסוי של צ'לאדני, והוא אף המשיך לפתח אותן.

באותה שנה ניתנה ארכה של שנתיים להגשת עבודות לתחרות, ושוב היתה ז'רמיין היחידה שהגישה עבודה. היא הראתה שהמשוואות שפיתח לז'אנדר מתוך עבודתה הראשונה אכן מתארות את הניסוי של צ'לאדני בכמה מקרים פשוטים, אולם היא לא הצליחה לתת בסיס פיזיקלי למשוואות שלו. עבודתה זכתה לציון לשבח, אולם שוב לא זיכתה אותה בפרס.

במשך יותר מעשור ניסתה ז'רמיין לפתח את תורת האלסטיות, והתחרתה עם מיטב המתימטיקאים של התקופה. באותה עת דרך כוכבו של פואסון. לפואסון, בבואו ללמוד את בעיית האלסטיות, היו כל היתרונות שעמדו לרשותו של מדען בן המאה ה-19. הוא החל ללמוד בפוליטכניק ב-1798

בהיותו בן 17. לאגראנז' ולאפלאס, שגילו את כשרונו, תמכו בו, והוא התקדם באקדמיה בקלות. ב-1812 נבחר לאקדמיה הצרפתית למדעים.

פואסון ניסה להסביר את הרעידות במשטחים אלסטיים באמצעות מודל של ניוטון. הוא החל עם הרעיון שהמשטח מורכב ממולקולות שבעת ובעונה אחת דוחות ומושכות זו את זו. הוא קיבל נוסחה מאוד מסובכת, ועל - ידי פישוטה הגיע למשוואות של לאגראנז'. על-פי אמות מידה מודרניות, ההנחות של פואסון אינן קבילות. אולם בשעתו חשבה האקדמיה שהוא אכן הצליח לפתח את תורת האלסטיות, ומאחר שהיה חבר באקדמיה למדעים, היה מועמד לקבלת הפרס.

ז'רמיין היתה צריכה לחכות לפרסום הרשמי של עבודת פואסון לפני שיכלה להגיב עליה ולהראות את הפיתוחים שלה. במאמר משנת 1815 היא תקפה חלק מההנחות של פואסון, וטענה כי כוח האלסטיות נמצא ביחס ישר לכוח המופעל, וכוח זה קשור לשינויים הנראים על פני המשטח. מאמר זה הפך לעבודה השלישית שהיא הגישה לתחרות. הפעם היו השופטים לז'אנדר, לאפלאס ופואסון. עם הסתייגויות הם העניקו לה את הפרס של האקדמיה למדעים. אולם ז'רמיין אף לא טרחה להשתתף בטקס ההענקה; הפרס שימש עבורה הוכחה רשמית להכרה ביכולתה.

זכייתה בפרס לא שינתה את היחס אליה, והיא לא זכתה בכבוד. פואסון נמנע מלדון אתה על עבודות מדעיות והתעלם ממנה בפומבי. ז'רמיין מצאה בעל-ברית בפורייה (1830-1768), שהקריירה שלו, כמו שלה, סבלה מהיריבות עם פואסון. פורייה עודד אותה לקחת חלק בפעילות של הקהילה המדעית בפאריס. היא הלכה לשמוע הרצאות באקדמיה של המדעים, והיתה האישה הראשונה שעשתה זאת בלי שתהיה אשתו של אחד החברים.

למרות שז'רמיין כתבה עבודות שמן הראוי היה שיקנו לה תואר אקדמי, היא אף פעם לא זכתה לקבל תואר. ב-1830 נכשל גאוס במאמציו לשכנע את אוניברסיטת גטינגן להעניק לה תואר דוקטור. ז'רמיין מתה ב-1831, בת 55. לפני מותה היא החלה בכתיבת מאמר פילוסופי שהתפרסם לאחר מותה, "מחשבות כלליות על תרבויות ומדעים". במאמר היא ניסתה לזהות את מקור האינטלקט שבפעילות האנושית. היא האמינה שקיימות אנלוגיות שהרוח האנושית מכירה אותן ופועלת לפיהן.

לא נותר אלא לסיים בדבריה של אמי דאהן דאלמדיקו, היסטוריונית של המדע: "גם אנו חייבים להכיר באנלוגיה בין חיינו לבין חייה של סופי ז'רמיין ומאבקה למצוינות ולהישגים כנגד הדעות הקדומות."

ביבליוגרפיה:
כותר: סופי ז'רמיין
מחברת: דאור, אריאלה
תאריך: סתיו 1992 , גליון 24
שם כתב העת: נגה : כתב עת פמיניסטי
הוצאה לאור: נגה
הערות: 1. שמו הקודם של כתב העת: נגה : מגזין של נשים.
הערות לפריט זה: שמו הקודם: נגה : מגזין של נשים
הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית