עמוד הבית > מדעי החברה > גיאוגרפיה > מיפוי
גליליאו : כתב עת למדע ומחשבה


תקציר
מדוע אנחנו זקוקים למפות והאם המפות מקיימות את הציפיות שתולים בהן? עד כמה שונה המפה מהמציאות שהיא מתארת, עד כמה היא מושפעת ממנה ומשפיעה עליה?



מפה זו על שום מה?
מחבר: ד"ר צפריר קולת


אנחנו מוקפים במפות מכל עבר, החל ממפת הכבישים הבין-עירוניים, דרך מפת הסדרי שביתת הנשק וכלה במפת המבנה שאנחנו עובדים בו. מוֹכְרִים לנו מפות אסטרולוגיות ומפות מטרו, מפות היסטוריות ומפות קרב. מה המשותף לכולן, מתי ראוי לקרוא לציור מפה, מה ההבדל בין המפה לממופה ואיך קובעים מי הוא מי?

"…מנהג גדול היה בירושלים מפה פרוסה על גבי הפתח כל זמן שמפה פרוסה אורחין נכנסין נסתלקה המפה אין האורחין נכנסין", תלמוד בבלי, בבא בתרא דף צ"ג ע"ב.

יהודה עמיחי כתב על נערה ששמה שׂרה, שהוא "רוצה לשוחח עמה על תיקונים במפת חיי". שרה, ללא ספק, היתה שואלת אותו מהי אותה מפה: האם היא מורכבת מהשביל שחרשו רגליו על פני שדות? ואם כן, האם גם השדות כלולים במפה? האם מדובר במפה עכשווית, שמצטיירת ממש ברגע שבו הוא רוצה לשוחח עמה, או שמא ייכללו בה גם רגעים עתידיים, שישתנו בהתאם לשיחה עם שרה. עמיחי יענה מה שיענה, מעברה האחד או האחר של המפה. חופש המשורר מותיר מקום רחב בהרבה מחופש הגיאוגרף. אבל המפות, המפות עצמן, אם רק מציירים אותן נכון, גם הן מתירות חופש, ואולי אף מכוננות אותו.

צייר לי מפה

כדי לקבל הגדרה "מהי מפה" מספיק ללכת למילון. כדי להבין מה המהות שלה צריך לרדת לדעת המשרטטים, לנסות להבין מדוע הם זקוקים למפות, והאם המפות מקיימות את הציפיות שתולים בהן. אנחנו מציירים אותן כדי לנווט, להגיע ממקום למקום. אנחנו מציירים אותן כדי שיעזרו לנו לתכנן את צעדינו, כדי שיקנו לנו תחושת שליטה, גם אם אין סיכוי שנרצה להגיע מירושלים לאמריקה. אנחנו מציירים אותן לשם היופי, כמו שמציירים תמונת נוף או טבע דומם; כדי להשוות בין א' לב', כדי לחשוף את הקשרים הסמויים שמתחמקים מאיתנו כששלל הפרטים מפריע לראות את היער.

בראשית היה הסמל. האנתרופולוגים מוצאים אותו בציורים הפרימיטיביים שעל קירות המערות. הבלשנים מחפשים את ההגה שהפך לציור ואחר כך לאות. הביולוגים טוענים שמקור הסמלים אצלם וחוקרים איך הם משמשים כאמצעי תקשורת: החל בדבורה, שהצהוב-שחור שלה מאותת על קיומו של העוקץ, דרך פרוות הייחום של היעל, זנבה השחור של הצביה האומר לעופריה "עיקבו אחרי" על רקע האחוריים הלבנים, וכלה בפטרייה, שמזהירה מפני רעלים באמצעות נקודות לבנות על רקע אדום. באו בני האדם וצירפו סמל לסמל, אות לאות, עד שנוצרה המפה.

הלכה המפה וניסתה לנגוס חלקים גדולים יותר ויותר ולהעבירם לרשותה. הלכו הפיתגוראים ואמרו – המפה היא המספרים – כלומר, היא העולם. ומי שאינו יכול להביט היישר במפת המספרים, ממליץ לו פיתגורס – "התבונן בשמים", כי השמים והכוכבים הם אספקלריה של המתרחש על הארץ, כשם שגם המספרים מראים עליו. כדי להבין את סדר הדברים – את הקוסמוס, אמרו הפיתגוראים, יש להתבונן במפה המופשטת ביותר שלו – המספרים, או בזו המופשטת מעט פחות – השמים.

לא בא בחשבון

ברבות הימים התפתחה המתימטיקה מעבר למספרים הרציונליים של הפיתגוראים. במיפוי המתימטי יכול לקרות שעצם המופיע בקבוצה אחת אינו ממופה בקבוצה השנייה, למרות שהיא "מפה" של הראשונה. מצד שני, גם המצב ההפוך אפשרי.

קנטור (Cantor), המתימטיקאי בן המאה ה-19, ניסה במשך עשרים שנה להראות שהקטע הישר בין אפס לאחד לא יכול להיות ממופה לריבוע שאורך הצלע שלו "אחד", באופן שלכל נקודה על הקטע קיימת נקודה אחת ורק אחת בריבוע, ולהיפך. הוא נכשל. הוא עצמו הראה איך אפשר למפות ריבוע לקו וקו לריבוע. איך את מפת ישראל כולה אפשר לצייר על קו החוף שלה, ושום שטח לא ייגרע. אם קנטור היה מצייר מפה כזו, שתי שכונות סמוכות בירושלים היו נופלות במקומות רחוקים מאוד על המפה שבקו החוף. כדי לקרבן זו לזו, כדי שה"סדר" יישמר, היה צורך בפיאנו (Peano), המתימטיקאי האיטלקי שהגדיל והראה איך גם קובייה יכולה להיות מפה אחד לאחד של קו ומישור.

מהי אם כן משמעות המפה, אם זה בזה מתערבבים קו ומישור, שטח ונפח, הר וקווי גובה?

תצלום אוויר אינו מפה, הוא היטל של המציאות. הוא חסר את המקרא, את העיבוד שמכנס את כל המבנים שבתמונה תחת סימן אחד, ואת כל שמורות הטבע תחת סימן אחר. בתצלום האוויר נשמר השוני בין האובייקטים המצולמים, אפילו אם יש בהם מן המשותף. המשותף, מאידך, נעדר כליל. הקו המפריד בין תצלום אוויר ממעוף הציפור לבין מפה המשורטטת ממעוף האנשים – דק.

במבט-על מכיוון מערב התקינו אנשי המאה השישית את מפת הפסיפס של ארץ ישראל בעיירה מידבא. מה הופך את מפת מידבא למפה? הרי בדומה לצילום אוויר, היא מתארת את אופיין המיוחד של חלק מהערים המופיעות בה, את ה"אישיות" שלהן. יתרה מכך, ערים שונות מצוירות בקני מידה שונים ואפשר ממש לזהות בהן כנסיות ועמודים. ה"מפיוּת" של מפת מידבא נגזרת, אם כן, משמות המקומות, מכך שלחלקם מוצמד גם זיהוי היסטורי, מסמלים שבכל זאת קיימים בה – דקלים לציון צמחיה, דגים, ציור סטנדרטי לעיר קטנה מוקפת חומה. כל אלה מכניסים אותה לפנתיאון המפות, כי מפות אינן צילום של המציאות, אלא עיבוד שלה. זאת הסיבה שלא כל מפה מתאימה לכל מטרה, כפי שיודע מי שניסה למצוא תחנת דלק על גבי מפה גיאולוגית.

המטרה היא שמכתיבה מה ימופה: תוואי הקרקע, סוג הקרקע, ההיסטוריה שלה, או אולי אפילו הזמן, שמצא דרכו אל המרחב.

במפה הטופוגרפית אנחנו רגילים שהעקוב התלת ממדי הופך למישור הדו ממדי. אנחנו לא מצפים שיצוצו ממנה גבנונים, כשם שממפת כלי הדם שבגופנו לא תישפך ולו טיפה אחת. בשני המקרים, מרחב ממופה למרחב. הממדים שונים, הסקאלות שונות, אבל נשמרת אותה אחוות מרחבים. אך מה בדבר רישום הפעילות החשמלית של הלב על סרט הא.ק.ג, שלמעשה ממפה את הזמן על המרחב? ומה היחס בין תווי המוזיקה הכתובים והמוזיקה המנוגנת על פיהם? האם שם ממופה הזמן למרחב, או שמא דווקא המרחב לזמן, המרחב לתדירות גלי הקול, לעוצמה שלהם, לרטט? איך קובעים אם יש כאן מיפוי בכלל, ואם אכן יש, מי המפה?

אין מוקדם ומאוחר במפה

קריטריון אפשרי הוא שהממופה קדם למפה. הממופה הוא המציאות, והמפה היא רק בבואה שלה. אפשר להחליט שסדר הזמנים קובע: תחילה היה הירח, ורק אז היתה המפה שלו. תבוא ברזיליה, בירת ברזיל המודרנית, ותעמיד אותנו על הטעות. את ברזיליה תכננו מן השולחן. נתנו לה צורת ציפור גדולת כנף, או קשת שחץ שלוח ממנה, הכל לפי ידם הקלה של המתכננים. רק אחרי שנתנו לשכונותיה שם וצבע (השכונות דומות מכדי שאפשר יהיה להבחין ביניהן ללא הצבע), רק אז הונחה אבן הפינה. אז מי קדם למי? המפה לברזיליה או ברזיליה למפה? – וכך גם השכונות החדשות העולות בארצנו הישר מבטנן של מפות תכנון.

קדימות בזמן, אם כן, לא תוכל לברר עבורנו מי הוא מי. אפשר לחפש את הפתרון בפרטים: בברזיליה הממשית יש משתנות ותחנות אוטובוס, עצים לא גזומים ובתים בגובה כזה או אחר. כל אלה לא קיימים במפת התכנון של העיר, שלא לדבר על בני האדם שחיים בה. אולי זה אי הסדר הברזילאי שחלחל אל המפה, והציב את הקו בינה לבין הממופה.

אפשר לפתור את בעיית קדימות הזמן בברזיליה, אך מה בדבר דיוקנה של עיר דמיונית? זו, גם אם תוקם בסופו של דבר, אינה שונה בהרבה מכל ציור אחר. ציור מועתק (שלא לומר מזויף) הוא בבחינת מפה של הציור האמיתי. המומחה יידע מיד לקבוע איזה מהשניים צויר על ידי האמן הידוע ואיזה על ידי הקרימינל. משימת המומחה תהיה קשה יותר אם המזייף הוא בן תקופתו של הצייר, וקשה עוד יותר אם הוא הצייר שהעתיק עבודה של עצמו. נראה לנו מובן מאליו שהעותק הוא המפה, אבל היוצרות מתהפכות כשמדובר בסקיצה לעומת ציור מוגמר. במקרה כזה, כבר הרבה יותר קשה לקבוע מי המפה ומי הממופה. גם אם יש בידינו שני עותקים זהים לחלוטין, כל אחד צויר על בד אחר ובצבעים אחרים (הכוונה למולקולות ממש). כך הופכת בעיית המפה והממופה ל"בעיית הזהות", שגם הפיזיקה המודרנית מתחבטת בה. מכאן אפשר להסיק, שהרחבת מושג המפה עד שיכלול כל בבואה ובבואה, היא מלאכותית ואין בה ממש. מפה אמיתית זקוקה לסמלים שירכיבו אותה.

סמל ראשון ורבי סמלים

נשוב אם כן לסמלים. הראשונים שבהם שמרו על קשר אל המסומל. ככל שעלה סדר הסמל, מידת הסמל, הוא הלך והתרחק ממה שייצג. קשה לשמור על אייקון בעל משמעות כשעוסקים בסמלים מסדר שני – סמלים של סמלים. קשה כשעוסקים בסמלים שמידתם אינסופית – למשל, כל המספרים בין אפס לאחד, שאי אפשר למנות אותם בזמן סופי. לפיכך, סמלים כאלה ילכו ויהפכו שרירותיים יותר ויותר. למשל: לציורי הספרות הערביות שאנחנו משתמשים בהן אין ולא כלום עם המושג שתיים והמושג שלוש. לו היה להם קשר כזה, בדומה לספרות הרומיות (I, II, III), הייתה נמנעת פריצת הדרך אל המתימטיקה המודרנית.

מהעבר השני, הממשי יותר, נמצאות המפות הטופוגרפיות. אלה, בשבתן כמארגי סמלים, שומרות על קשר עין עם המיוצגים בהן. נחל תמיד יסומן בכחול (אף אם הוא, לא עלינו, מזוהם כרגיל), כמו גם הים שאליו הוא זורם. מערה היא חצי עיגול המזכיר את פתחה, חורבה מסומנת על ידי נקודות מגודרות – סימון שהולך ומתרחק מהתמונה המציאותית של המסומל. מסתבר שגם בסמלי המפה הטופוגרפית יש הירארכיה במידת ההפשטה והשרירותיות של הסמלים שבמקרא.

אם נמשיך ונטפס בסולם ההפשטה, יהפכו המפות שלנו עירומות יותר ויותר מפרטים. תעלם התכסית ובסופו של דבר גם התבליט ייעלם. במקומם של אלה יתוספו עוד ועוד סימני מקרא או שמות: שמות מדינות במפה מדינית, שמות עמים במפה היסטורית.

האם, כמו שאומרים המיסטיקנים, המפה המופשטת ביותר היא המפה הריקה? כשנגרע גם את ציוני השמות, נישאר רק עם קווי המתאר. לא בכדי קוראים למפה כזו "מפה אילמת". לא מפה עיוורת, לא חירשת, לא תתרנית. אילמת. בלי קול ובלי שפה.

והשפה, מה עם השפה? יש הטוענים שהיא יכולה להיות מפה מושלמת של המציאות. אחרים יאמרו שהשפה מתווה דווקא את עולם המחשבה שלנו. פנייה ל"חלקיקים האלמנטריים" של השפה עשויה להצביע איזו מהאפשרויות, אם בכלל, תקפה.

בדומה למקרה של המפה הטופוגרפית, אפשר לתהות עד כמה שרירותית היא הבחירה בסמלים (שבמקרה הזה הם מלים) כדי לציין עצמים. עד כמה קל להגות ראשונות את המלים אמא ואבא, מה מקום האונומטופיאות ואיך הומצאו מלים המייצגות מושגים מופשטים לחלוטין? מהו הקשר שבין המלה "מפה" לבין המפה שאני מחזיק בידי? מי שירצה לטעון שהשפה היא מפה של עולם המציאות, ייאלץ לכלול בעולם המציאות גם את יצירי הדמיון והמחשבה שלנו.

אם השפה היא המפה, ואורח החשיבה שלנו הוא הממופה, אזי לעולם הזה יש תקנה: תיקון השפה וניקויה יכולים לסייע לנו לרחוץ בנקיון כפיים מחשבתי, נעדר דעות קדומות, גזענות וגסות רוח. עולם המחשבה שלנו הוא עולם פנימי, שבו יש לנו שליטה חלקית. גם השפה שנהגית על ידינו מבטאת את עולמנו הפנימי. לכן, אפשר להניח שהקשר בין העולם הפנימי לבין השפה הוא יותר דו-סטרי מכפי שאנחנו מוכנים להודות. אבל בהנחה כזו, מיד עולה השאלה: עד איפה מגיע עולמנו הפנימי ומתי הופכות המניפולציות, שמבצעים על המלים כדי להשפיע על העולם, למעשי כשפים? יתרה מכך, מדוע שלא יתוקן העולם עצמו, החיצוני, באמצעות שינויי השפה?

אחד מקרא ושניים תרגום

אנשי הקבלה המעשית מנסים לשנות את המציאות האובייקטיבית על ידי כתיבת מלים, קמיעות וצירופי שם מפורש זה או אחר. לפיהם, העולם כפי שהוא נגלה לעינינו הוא המפה, הוא המשל, ומי שמצוי בעולמות עליונים יותר, ההולכים ומתקרבים לממופה, יכול לשנות בעולמות העליונים, ועל ידי כך להשפיע על התחתונים. אנשי קבלה שנרתעים מהתערבות בוטה כל כך בעולמו של הקדוש ברוך הוא, ינסו למצער לחזות את התכנון, להבין את ההקשרים. ייטלו לידיהם את התורה שאליבא דקבלה הכל משתקף בה, מרחב וזמן, מה שהיה ומה שהווה ומה שיהיה לתפארה, ויקראו ממנה את כל אלה. התורה היא המיפוי היחיד של העולם באמצעות אותיות. רק שלא ברור אם אותו "עולם" הוא זה הגשמי השוכן מתחתיה ואז היא המפה שלו, או אם הוא מופשט יותר ממנה, שוכן מעליה, ואז הוא המפה שלה. ואולי גם זו אינה אמת-מידה לקביעה מי המפה ומי הממופה.

בסוגייה הזו אפשר להיוועץ בכמה מאנשי ניו אורלינס, שנוטלים בובת קש ומחליטים להפוך אותה למפה של יצור אנוש אמיתי. כוהני הוודו מאמינים שעל ידי נעיצת הסיכה בגרונה של הבובה יושפע גם הממופה, בחסות הקשר הסמוי בין הבובה לבינו – החוטים הנמשכים ביניהם. עד כמה מופרכת האמונה שלהם ששינוי המפה ישנה גם את הממופה? מאגיה שחורה שמפחמת את המפות הלבנות.

היו מי שהציעו בתחילת המאה ה-19 לראות בגולגולת שלנו ממש, ולא בזו של בובת הקש, מפה של יכולות אינטלקטואליות וקווי אופי. הפְרְנוֹלוֹגיָה, כפי שכונה הענף ה"מדעי" הזה, גוועה מיד כשהתחילה להתחשב בנתונים התצפיתיים שלא התיישבו איתה.

לחילופין, עד היום יש מי שמתבונן בכף היד. מהי מפת כף היד? לכאורה, יאמרו חסידי הכירולוגיה, היא מפת מרחב שמציינת מאורעות בזמן – מה שהיה ומה שיהיה. המסויגים יפסלו בבוז את יכולתנו לראות את העתיד רצוע על קווי המזל והנסיעות – עתיד המונח על כרית ונוס שליד האגודל ועל כרית הירח מהעבר השני של צמיד היד. הספקנים יטענו שגם העבר לא משאיר חותם מובהק וקריא על כף היד. השוללים המוחלטים יסרבו להבין איך קווי אופי הופכים לקווי ידיים, נישואים לקמטים זעירים, ילדים לקווקווים קלושים.

"והאינטואיציה, מה עם האינטואיציה?", ישאלו המאמינים. ובכן, האינטואיציה היא בדיוק הדבר שמתחמק מלהיות ממופה, או שעוד לא מצאנו מפה נאותה עבורו. מיפוי הוא הליך אלגוריתמי, והאינטואיציה מתקשה לחיות בסביבה כזו. לחוקרי המשטרה יספיקו טביעות האצבעות שמשווה המחשב. הם לא יזדקקו לקו המזל וקו החיים כדי לצוד את מה שאי אפשר למפות – את החיים עצמם.

אפשר לבטל בצקצוק לשון את הקוסמים הלוחשים והמכשפים שמאמינים שבהבל פה (לאמור, בשפה מדוברת) הם יכולים להזיז מוסדי ארץ, שהתהפכו אצלם היוצרות. אבל עד כמה באמת מופרך הרצון לשלוט בממופה דרך מפתו?

הלא כולם מסכימים שאם ישונה התו ביצירה המוזיקלית, תשתנה גם המנגינה. בה בשעה, קשה לנו לראות את הביצוע עצמו, האינטרפרטציה, כַממופה, אפילו אם מדובר בביצוע על פסנתר חשמלי משולל דקויות.

אם נלחץ על הנקודה הנכונה בכף הרגל, יטענו הרפלקסולוגים, נביא מזור לכבד נפוח, לכליה כואבת. אם ננעץ מחט בתנוך האוזן, יוסיפו האקופונקטוריסטים, שקדי הגרון הדלוקים יירגעו. השינוי במפה, הם אומרים, משנה את הממופה. ייתכן ששיקולי חשיבות האיברים מונעים מאיתנו לעסות את הלבלב כדי להקל על כאב חודר במרכז כף הרגל. אבל שיקולי חשיבות לא יכולים להפוך לקנה מידה קובע אם מדובר במפה או בממופה, כי הם עצמם לא מוגדרים היטב. ייתכן, אבל, שגם התנאי שהממופה משנה את המפה ולעולם לא ההיפך – גם תנאי זה לא לעולם עומד.

ריבוע התלתן

האמונות, הדעות, גם אלה שאינן מושתתות על איזושהי מציאות חיצונית, מוצאות את דרכן ומשתחלות למפות. נדמה כאילו אם רק נחזור אל המפות הישנות והטובות, אלה שבעזרתן מוצאים כל התועים את דרכם חזרה, ניפטר מהתערבותו הגסה של המשרטט ומצב רוחו. אבל מתברר שגם המפות הגיאוגרפיות, החפות לכאורה מכל אמונה, לא מתרחקות מהשקפת העולם.

אפשר לגחך על "מפת התלתן" של בונטינג (עמ' 14), שרואה את העולם בדמות הסמל של עירו – האנובר. אפשר להבחין במקום הדל שיש בה לעולם החדש – אמריקה – שנחבאת אל הכלים, ולהתגאות בכך שירושלים ניצבה במרכז עולמו של המשרטט בן המאה ה-16. אלא שאז נכנסים לחנות מפות אמריקאית, ועל הקיר פרושה מפת-עולם המרוכזת סביב ה"אמריקות" (ה"ניו-יורקר" מצא לנכון להתייחס לנושא בקריקטורה שפורסמה על שערו).

בדוכני אוסטרליה, לעומת זאת, נמכרת מפה בעלת מסר פשוט: ההחלטה על האוריינטציה של מפות כדור הארץ היא שרירותית ומייצגת שיקולים היסטוריים והשקפת עולם. הלא ההחלטה על קוטבי המגנט הענק ושמותיהם היא שרירותית, ואין סיבה שהקוטב הצפוני תמיד יהיה מעל זה הדרומי. כך לפחות משרטטים בהתרסה תושבי אוסטרליה. מתגנב החשש שאין מפה נקייה מן הרעה החולה של השפעת השרטט עליה. עולה התהייה שמא אין עוד מקום בו יימצא גיאוגרף חסר פניות שישרטט מפות בענווה, בלי לשרבב אליהן את הלוך רוחו.

נפנה אם כן אל התחומים שאינם מנסים לשנות את העולם דרך החוקים שהם ממציאים, כי אם לעצב את תפיסתם דרך החוקים שהם חושפים. מאז ימי אריסטו רגילים למפות גם את עולם הטבע. הזואולוגים והגיאולוגים, הבוטנאים והפליאונטולוגים מתרגשים מעוד תת-מין שהתגלה, מקטלגים ללא הרף מינרלים וגבישים ומתעדים באדיקות צמחים ומאובנים.

בעוד הגיאולוגים יכולים להשתמש בכימיה ובפיזיקה כדי לפסוק, למשל, מה מערך הקשרים הכימיים שמכתיב את צורת הגביש, הרי שלזואולוגים יש רק השערות בסוגייה לאן נעלמו הקנטאורים והחד-קרניים. אבל בדיוק כשם שהווירולוגים לא אוספים להנאתם סוגי שפעת, אלא מנסים להבין מתוך מפות הדנ"א שהם משרטטים כיצד מתמודדים עם השפעת, כך מנסים היום בוטנאים למצוא את אם החיטה, או את דודתה, שלא באמצעות שיטוטים בהרי ראש פינה אלא במחקר מולקולרי.

המדע אינו עסוק במיפוי לשמו. עבור המדע, המפה היא מכשיר, כמו הניסוי או התצפית. אֵם-החיטה חשובה לנו כדי למצוא פתרון לבעיית מזיקים עתידיים. לולא מופו כל מיני חיטה, אי אפשר היה למצוא את האם האחת. אי אפשר היה להבין את תהליך ההתמיינות של הדגנים ובעקיפין אולי אף לשלוט בו. המיפוי במדע הוא אוסף התצפיות הבודדות הללו וארגונן עד שיעניקו לחוקר הבנה, כזאת שלא יכול היה להפיק מהחילזון האחד שמצא, מהגלקסיה שקיטלג. כי מדע הוא יותר מִיֶּדַע.

ניפוי מידע מיותר במטרה לתת לנו ידע מורחב בעניין מסוים בולט במיוחד ביישומי המדע הרפואיים: מכשיר אחד למיפוי העצמות, מכשיר אחר למיפוי העובר, מכשיר למיפוי פונקציונאלי של זרימת דם מול זה הסטאטי למיפוי רקמות רכות. מנקים את הפרטים הלא רלוונטיים, מתמקדים במערכת אחת או שתיים, ובעזרתה מנסים למצוא את החולי ואת המרפא. ההתמקדות במערכת אחת בלבד עוזרת לנו להבין את החוקים שאינם נגלים לעינינו כשכל הפרטים נמצאים. המפענח, שידו קצרה מלהתמודד עם כל האינפורמציה, מוותר במודע על חלק מהנגלה לעין כדי לחשוף את הסמוי.

בספר "גן השבילים המתפצלים" בודה חורחה לואיס בורחס מליבו כותב בשם סוארס מיראנדה, ומייחס לו ספר בשם "מסעות אנשי החיל", שלכאורה נכתב בלארידה, ספרד, ב-1658 (הציטוט מופיע בפתח החוברת). הדיוק המופרז, טוען בורחס, יותיר אותנו כמקבצי נדבות, טרף לחיית השדה, או אולי כחיית השדה עצמה. הדיוק יכחיד את המפות, לא משום שמפה לא צריכה להיות מדויקת, אלא משום שבדייקנותה המוקצנת עד כדי זהות עם הממופה, היא חדלה להיות מפה. מפה היא מפה רק אם יש ירידה בכמות האינפורמציה מהממופה אליה, אם בתהליך ברירה בוחר המשרטט להשליך חלקים שלמים החוצה. אבל באותו הינף מוסיף המשרטט גם אינפורמציה משלו, שאינה כלולה במקור – המקרא של המפה, הגדרת היחסים בין סמל למסומל, והקניית שמות – "אבן העזר", "אבי העורקים", "M-31".

והנה, לכאורה פרדוקס: עם הוויתור על הפרטים והוספת המקרא, עם הירידה בכמות האינפורמציה, עולה רמת ההפשטה ונחשפת אינפורמציה שקודם נסתרה מעינינו. מפה מחייבת התערבות וגומלת בתובנות חדשות, שעשויות להיות רחוקות מאוד מנקודת המוצא.

קורים וקורות

לפני כשלושים שנה הראה סטנלי מילגרם (Stanley Milgram) שבארצות הברית יכול כל אדם להגיע אל כל אדם בעזרת שישה "חברים של חברים". נכון להיום, נראה שמדובר בממוצע של כחמישה אנשי ביניים בין כל שני אנשים אקראיים על פני כדור הארץ. מעבר להבנת תהליך הגלובליזציה וההתחברות האנושית, תרם משחק "שש דרגות ההפרדה" גם לחקר התפשטות המגיפות, הפצת האינפורמציה, מבנה האינטרנט ובניית רשתות תקשורת.

איטאלו קאלווינו כתב על העיר אֶרְסִילִיָה הסמויה מעין, שבה מתחו התושבים חוטים בצבעים שונים בין קרנות הבתים כדי לסווג איזה סוג קשר מתקיים ביניהם. כשסבך החוטים החל להעיק ולהקשות על החיים, פירקו התושבים את הבתים והותירו את החוטים לבדם, להעיד על יחסי העבר. כלום אין מפה זו של "יחסים מסובכים המחפשים להם צורה", כדברי קאלווינו, מופיעה תכופות בספרי ההיסטוריה שאנחנו קוראים? הציניקנים יאמרו שזה גם מה שמסמלת מפת הרכבת התחתית במטרופולין. המעגל עדיין לא נסגר.

המפה, שמשמיטה פרטים מהממופה ומוסיפה מקרא לסמלים וציוני שמות, שמעלה את רמת ההפשטה ומתרגמת את הקונקרטי למופשט, מצליחה לעתים גם להפוך את המופשט לקונקרטי.

לעתים, תמונת העולם שלנו מעוצבת על פי המפה, ויש מקרים בהם רעיון מופשט מקבל ממשות חזותית. הרעיון של אדמת ארץ ישראל הנגאלת מתבטא באייקון המפה המצוירת על קופסת הקרן הקיימת. הרעיון של אלקטרונים הסובבים סביב גרעין האטום יותר במעין ענן מאשר במסלולים מוגדרים, מתבטא באייקון הסכמטי של "מפת האטום". הגלובוס הקטן שמסתובב בפינתם של דפדפני הרשת מסמל את העולם כולו, אבל לא העולם הארצי, אלא זה הווירטואלי. המפות הללו נקבעות בתודעתנו כמשהו שאפשר להיאחז בו כדי להביע רעיונות ודעות.

לעומתן, מפות של ארצות דמיון כמו נארניה, אי המטמון או אחוזתו של קרפד, מייצגות את הסיפור כולו, את הבריאה שנהגתה בראשו של המחבר, ואנחנו מנווטים בה תוך כדי הכניסה לעלילה ומתקבלים בה כאורחים רצויים. מפות אלה אינן זקוקות למציאות כלל. המעגל הושלם.

ביבליוגרפיה:
כותר: מפה זו על שום מה?
מחבר: קולת, צפריר (ד"ר)
תאריך: ספטמבר-אוקטובר 2002 , גליון 51
שם כתב העת: גליליאו : כתב עת למדע ומחשבה
הוצאה לאור: SBC לבית מוטו תקשורת ולאתר IFEEL
הערות לפריט זה:

1. ד"ר צפריר קולת - פיזיקאי tsafrirk@yahoo.com


הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית