הסדרי נגישות
עמוד הבית > מתמטיקה וסטטיסטיקה
מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכיתישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחונניםאוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע



תקציר
מערכת המספרים הפוזיציונלית העשרונית שלנו נקראת גם מערכת המספרים ההודו-ערבית, על- שם ההודים שהמציאו אותה והערבים שהעבירו אותה למערב אירופה בסביבות המאה העשירית לספירה.
היא עברה גלגולים רבים עד שהיא הגיעה לצורתה המוכרת לנו כיום.



מערכת המספרים ההודו-ערבית
מחבר: רועי יהושוע


מערכת המספרים הפוזיציונלית העשרונית שלנו נקראת גם מערכת המספרים ההודו-ערבית, על- שם ההודים שהמציאו אותה והערבים שהעבירו אותה למערב אירופה בסביבות המאה העשירית לספירה.
מערכת המספרים ההודו-ערבית עברה גלגולים רבים עד שהיא הגיעה לצורתה המוכרת לנו כיום, כפי שניתן לראות מתוך התרשים הבא:

אירופה הנוצרית התוודעה למערכת המספרים ההודו-ערבית באמצעות עבודתו של ליאונרדו פיבונצ'י מפיזה (1250-1175), המתמטיקאי בעל שיעור הקומה היחיד בתקופת ימי-הביניים. פיבונצ'י נולד בפיזה והתחנך בצפון אפריקה, שם היה אביו ממונה על בית-מכס. הנער נסע ברחבי אגן הים התיכון וביקר בספרד, מצרים, סוריה ויוון, מתוך כוונה לעסוק לימים במסחר. בשובו לאיטליה כתב את עבודתו המפורסמת, Liber Abaci (בפירוש מלטינית – ספר החישוב) אשר הציגה בפני המערב את שיטות האריתמטיקה והאלגברה של העולם המוסלמי.
פיבונצ'י ביקש להסביר את יתרונותיה של השיטה העשרונית המזרחית, עם שיטת הפוזיציה והסמל לאפס, "כדי שהגזע הלטיני לא עוד יחסר את הידע הזה". הפרק הראשון בספרו פותח במשפט:

"אלה הן תשע הספרות של ההודים: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
באמצעות תשע הספרות האלה, ועם הסימן הזה 0... ניתן לרשום כל מספר, כפי שיודגם בהמשך..."

באופן אירוני, על-אף הישגיו הרבים, פיבונצ'י זכור כיום בשל סדרת מספרים שמופיעה בבעיה שולית ב- Liber Abaci. הבעיה שהציג פיבונצ'י עסקה במספר הצאצאים של זוג ארנבים דמיוניים:

אדם שם זוג ארנבים במקום המוקף בחומה מכל עבריו. כמה זוגות ארנבים יהיו במקום לאחר שנה, אם טבעם של ארנבים אלה הוא כזה, שבכל חודש, לכל זוג ארנבים נולד זוג ארנבים חדש, ואלה מתחילים להתרבות מן החודש השני ואילך ?

מי יכול למצוא פתרון לחידת הארנבים של פיבונצ'י ?

הפתרון מופיע כאן (נסו קודם בעצמכם !).

ראשית המתמטיקה - פרקים נוספים:

ראשית המתמטיקה
עצם האישנגו
מערכות מספרים קדומות
מערכת המספרים המצרית
מערכת המספרים הרומאית
מערכות מספרים פוזיציונליות (מיקומיות)
מערכת המספרים הבבלית

ביבליוגרפיה:
כותר: מערכת המספרים ההודו-ערבית
מחבר: יהושוע, רועי
שם  הפרסום מקורי: ההיסטוריה של המתמטיקה
תאריך: 2003
הוצאה לאור: מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית; ישראל. משרד החינוך. המינהל הפדגוגי. המחלקה למחוננים; אוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. היחידה לנוער שוחר מדע
הערות: 1. מתוך קורס וירטואלי בנושא "ההיסטוריה של המתמטיקה" שפותח עבור תלמידים מחוננים.
הערות לפריט זה:

1. זהו חלקו השמיני של הפרק "ראשיתה של המתמטיקה".


הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית