חשבון עובר ושב

שני פירושים למילה חשבון במקרא:

1) שֵׁם עיר תנ"כית ששכנה בעבר הירדן המזרחי (היכן שהיום הרי בלקה הדרומית), ממלכתו של סיחון מלך האמורי. למשל כִּי חֶשְׁבּוֹן עִיר סִיחֹן מֶלֶךְ הָאֱמֹרִי הִוא וְהוּא נִלְחַם בְּמֶלֶךְ מוֹאָב הָרִאשׁוֹן וַיִּקַּח אֶת-כָּל-אַרְצוֹ מִיָּדוֹ (במדבר כא, כו).

אגב, היום אומרים תיקח בחשבון, אבל יש לומר תביא בחשבון כי מקור הצירוף במקרא עַל-כֵּן יֹאמְרוּ הַמֹּשְׁלִים בֹּאוּ חֶשְׁבּוֹן תִּבָּנֶה וְתִכּוֹנֵן עִיר סִיחוֹן (במדבר כא, כז). במקרא הכוונה פיזית – לבוא אל העיר ששמהּ חשבון, אבל היום המשמעות שונה – להתחשב גם בעוד פרט מסוים.

2) עיון, חישוב; תחבולה ומזימה, כגון סַבּוֹתִי אֲנִי וְלִבִּי לָדַעַת וְלָתוּר וּבַקֵּשׁ חָכְמָה וְחֶשְׁבּוֹן וְלָדַעַת רֶשַׁע כֶּסֶל וְהַסִּכְלוּת הוֹלֵלוֹת (קהלת ז, כה).

כלומר חשבון מלשון מחשבה.

כיצד התגלגלה המשמעות של המילה חשבון אל המשמעות אריתמטיקה, פעולות החשבון?

בלשון חכמים חשבון באה במשמעות פרופורציה, יחס. למשל, על הפסוק וְרָדְפוּ מִכֶּם חֲמִשָּׁה מֵאָה וּמֵאָה מִכֶּם רְבָבָה יִרְדֹּפוּ (ויקרא כו, ח) שואלים חז"ל (תורת כהנים, בחקותי ב, ד) "וכי כך הוא החשבון? והלא לא היה צריך לומר אלא מאה מכם שני אלפים ירדופו". כלומר אין כאן פרופורציה נכונה ויחס נכון בין הנרדפים, כי היחס בין הנרדפים (100:10,000) אינו שווה ליחס בין הרודפים (5:100).

בפרקי אבות (ג, א) נאמר: "דע מאין באת, ולאן אתה הולך ולפני מי אתה עתיד ליתן דין וחשבון". דין וחשבון הכוונה לפירוט הפעולות והעובדות.

בתלמוד הירושלמי, ובעוד מקומות, מוצאים קשר ברור יותר בין המילה חשבון ובין חשבון של מספרים, כגון "משה רבן גיזבר נאמן ובקי בחשבון היה" (סנהדרין ט, א פרק א הלכה ד).

נראה כי כיוון שפירוט פעולות ועובדות כרוך בזכירה ובמנייה, וכיוון שפעמים הרבה ענייני פרופורציה וכסף קשורים לחישובים, מכאן בימי הביניים התייחדה משמעות חשבון לענייני חישוב, ומכאן לאריתמטיקה, פעולות החשבון.

(להרחבה: ראו מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי-הביניים מאת גד בן עמי צרפתי, וכן במילון בן יהודה ערך חשבון)