עמוד הבית > טכנולוגיה ומוצרים > לווינים ורובוטים
גליליאו : כתב עת למדע ומחשבה



תקציר
באמצע שנות ה-70 החל פיתוחה של מערכת איכון עולמית מבוססת לוויינים, ובשמה המוכר יותר Global) GPS Positioning System). מהי הטכנולוגיה שמאחורי ה-GPS, ואיך זה עובד?



לא הולכים לאיבוד
מחבר: ד"ר אמיר בן-שלום


מהי הטכנולוגיה שמאחורי ה-GPS, מערכת האיכון העולמית מבוססת-לוויינים? כמו במקרים רבים אחרים, עקרון הפעולה פשוט להפליא, אך מימושו הוא סיפור אחר לגמרי

מבין אוסף החוויות שאנו סוחבים עמנו מסדרות השטח של השירות הצבאי, חוויית הניווטים היא אחת השנויות במחלוקת. יש כאלו הזוכרים שבוע של טיולי לילה במסלולים פחות או יותר מסודרים, המתחילים בשינה באוטובוס ומסתיימים בארוחת לילה וקפה. לאחרים, לעומת זאת, מדובר היה בחוויה טראומטית ששילבה התברברות אין סופית ומלחמה עם שיחי פטל וחומות צבר יחד עם התלבטות מצפונית אם לפתוח את סיפור הדרך והמפה ולשקר אחר כך למ"מ.

מה לעשות, היכולת לזהות כיפה נמוכה צפונית מערבית לשלוחה מוארכת שמאחוריה אוכף, לא נכללת בכישורי החיים שהתרבות המודרנית העניקה לנו. ולא מדובר רק במפות טופוגרפיות. חלקנו הולך לאיבוד גם בדרום תל אביב או מגיע לצומת חולון כשהוא מנסה לצאת מאיילון דרום לכיוון ירושלים.

למזלנו, בעיית הניווט וההתמצאות בשטח, הטרידה גם את משרד ההגנה האמריקאי. מדובר לא רק ביכולתם של כוחות צבא להגיע מקום למקום, אלא גם באפשרות לשגר אמצעי לחימה בצורה אוטומטית לחלוטין, אשר יידעו לנווט ללא מגע יד עד למטרה. טילים ארוכי טווח, למשל, המשוגרים ללא קו ראייה ישיר ומסוגלים לפגוע במטרה ללא תלות בתנאי התאורה (יום או לילה), במזג האוויר ובשאלה אם המטרה פולטת חום או סוג אחר של קרינה. עוד בסוף שנות ה-50, עם שיגורו של לוויין הספוטניק הסובייטי, החלו מדענים לחשוב על אפשרות שימוש בגלי רדיו המשודרים מלוויינים שמסלולם ידוע לקביעת מיקום המקלֵט על פני כדור הארץ. באמצע שנות ה-70 החל פיתוחה של מערכת איכון עולמית מבוססת לוויינים, ובשמה המוכר יותר Global Positioning System)GPS) ובאמצע שנות ה-90 התחילה מערכת זו לפעול באופן מלא. מערכת זו מבוססת על 24 לוויינים המקיפים את כדור הארץ, תחנות קרקע המפקחות עליהם ומקלטים הקולטים שידורים מאותם הלוויינים. מקלטים אלו הם מכשירי ה-GPS המוכרים לנו כחלק מציודו של המטייל העשיר או כסמל סטטוס במכוניות יוקרה. המכשיר עצמו נראה פשוט ומשעמם למדי, אך הטכנולוגיה שמאחוריו מרשימה.

איך זה פועל – על חיתוך מעגלים

עקרון הפעולה של מערכות ה-GPS פשוט למדי. כל לוויין משדר סדרת אותות (ספרתיים כמובן) הכוללת את מיקומו המדויק ואת זמן השידור. שידור זה נקלט במקלט, באיחור מסוים, הנובע מהזמן שנדרש לגלי הרדיו להגיע עד למקלט. המקלט יכול לחשב, מתוך הפרש הזמן שבין השידור לקליטה, את המרחק ממנו ללוויין. הנוסחה (מרחק שווה מהירות כפול זמן) זהה לזו שלמדנו בתיכון עם המכונית שנוסעת במשך שלוש שעות מהירות של 60 קמ"ש ומתקדמת 180 ק"מ.

מיקום הלוויין ידוע וכל הנקודות הנמצאות במרחק קבוע ממנו יוצרות מעין כדור במרחב. המקלט נמצא לכן בנקודה כלשהי על אותו כדור. זה כמובן אינו מספיק, אך שידור הנקלט מלוויין אחר מגדיר כדור נוסף שהמקלט נמצא גם עליו. במילים אחרות, המקלט נמצא במקום בו נחתכים שני הכדורים. מקום זה הוא מעגל במרחב. קליטת שידור מלוויין נוסף מגדירה חיתוך עם כדור שלישי ואם החישובים והשידורים נכונים – שלושת הכדורים חייבים להיחתך בלא יותר משתי נקודות. אחת מהן תימצא לרוב עמוק בתוך כדור הארץ או לחילופין גבוה מאוד בחלל, כך שרק נקודה אחת תתאים. זו בדיוק הנקודה בה נמצא המקלט.

בצורה דו ממדית קל יותר להציג זאת. כל לוויין מסמן נקודה סביבה מציירים עיגול. המקלט נמצא בנקודת החיתוך של העיגולים.

בכדי להבטיח שמכל נקודה על פני כדור הארץ ניתן יהיה לראות לפחות שלושה לוויינים (למעשה יש צורך בארבעה, כפי שנראה בהמשך), מסתובבים 24 הלוויינים בשישה מסלולים קבועים בגובה של כ-20,200 קילומטרים. כל לוויין מקיף את כדור הארץ תוך 12 שעות, ומכיוון שגם כדור הארץ מסתובב סביב עצמו במהלך אותן 12 שעות, עובר הלוויין מעל אותו האזור אחת ל-24 שעות (פחות 4 דקות אם מדייקים; 23 שעות ו-56 דקות הוא זמן הסיבוב של כדה"א סביב צירו). זווית ההטיה של המסלולים היא כ-55 מעלות ביחס לקו המשווה, והם מרוחקים זה מזה במידה שווה (כל 60 מעלות אורך). איור 2 מתאר באורח תלת ממדי מסלולים אלה, אך מקובל יותר לצייר את הפריסה הדו ממדית שלהם (איור 3).

עד כאן התיאוריה. הבעיות מתחילות במימוש, והראשונה שבהן היא חישוב הפרשי הזמנים שבין השידור לקליטה. מהירות התקדמות גלי הרדיו היא כ-300,000 קילומטר בשנייה, כלומר כ-300 מטר במיליונית השנייה (מיקרו שנייה). הלוויינים עצמם מצוידים בשעונים אטומיים המודדים זמן בדיוק גדול פי כמה (המגיע אף לננו שנייה – מיליארדית השנייה). אך שעון אטומי הוא מפלצת גדולה, כבדה ובעיקר יקרה מאוד. אין אפשרות להוסיף אותו לכל מקלט GPS, ובעיקר למקלטים ניידים העולים כמה מאות דולר. במקלטים אלו משתמשים בשעונים אלקטרוניים פשוטים יחסית המבוססים על גבישי קוורץ זולים. שעונים אלו צוברים טעות עם הזמן, בעיקר כאשר הם נמצאים בסביבה חמה או קרה – ניווט במדבר למשל.

 

בכדי להתגבר על בעיית אי הדיוק במדידת הזמן, קולט מקלט ה-GPS שידורים מארבעה לוויינים ולא שלושה ומשתמש בארבעת האותות כדי לחשב גם את מיקומו וגם את הזמן המדויק. מבחינה מתמטית מדובר בפתרון ארבע משוואות בארבעה נעלמים ומבחינה פיזיקלית במציאת ארבעה ממדים (שלושת ממדי המקום וממד הזמן). אם נתייחס לדוגמה הדו-ממדית שבאיור 1 נוכל להציג את חוסר הוודאות בזמן כחוסר ודאות לגבי רדיוס העיגולים המקיפים נקודות (לוויינים) שמיקומם מוגדר היטב. במילים אחרות, במקום עיגולים נקבל טבעות בעובי מסוים. קליטת שידורים מלוויין נוסף, מאפשרת לחשב במדויק גם את זמן הקליטה וגם את מיקום המקלט. זאת בתנאי ששידורי כל הלוויינים מסונכרנים זה לזה, כלומר אין אי-ודאות לגבי זמן השידור של לוויין אחד ביחס לשני. אי הוודאות היא רק בזמן הקליטה, מכיוון שהשעון במקלט אינו מדויק מספיק. מבחינה מתמטית מדובר בחשבון פשוט המבוסס על פתרון ארבע משוואות בארבעה נעלמים (שלוש קואורדינטות של מיקום המקלט וזמן הקליטה), אך כדי לקבל תחושה של משמעות החישוב אפשר לדמיין את העיגולים שבאיור 1 (או הכדורים במרחב האמיתי) כגדלים אם השעון במקלט מפגר. המקלט "חושב" שזמן השידור היה ארוך יותר ולכן הלוויין נמצא רחוק יותר. ולהפך – העיגולים קטנים כשהמקלט ממהר. מכיוון שאי הדיוק הוא רק במקלט, העיגולים גדלים וקטנים יחד ונפגשים בנקודה אחת בתוך טבעות אי הדיוק. אלו הטבעות המצוירות באיור 1.

בקרה ושליטה

בכל לוויין מותקנים ארבעה שעונים אטומיים (שני צסיום ושני רובידיום), אך גם הם צוברים שגיאות עם הזמן. מדובר בלוויינים שחלקם שוגר לפני למעלה מעשר שנים (315 מיליוני שניות). כמו כן, גם מסלולי הלוויינים משתנים כל הזמן. באופן תיאורטי מדובר אמנם בחפץ הנע במסלול קבוע בו הכוח הצנטריפוגלי מאוזן על ידי כוח משיכת כדור הארץ; אך במציאות נוטים לוויינים לסטות מעט ממסלולם. למזלנו לא מדובר בסטייה הגורמת להם להתרחק או להתקרב יותר מדי לכדור הארץ. אך הם בהחלט יכולים לנוע במסלול שאינו לגמרי אליפטי אלא מעט "מתנדנד", בדומה קצת לגלגל אופניים שיש בו "שמיניות". הבעיה היא שקשה מאוד לתקן נדנודים אלו ולהחזיר את הלוויין למסלול מדויק. מדובר לא רק בהשקעת אנרגיה, אותה קולט הלוויין בשפע בעזרת תאים סולריים המצפים אותו. הרי בחלל אין כביש או אוויר שהלוויין "לדחוף" לאחור כדי לנוע קדימה (שזה בעצם העיקרון עליו פועלים כמעט כל אמצעי התחבורה על כדור הארץ). הדרך היחידה לשנות כיוון בחלל היא על ידי זריקת מסה אחורה. ומסה לזרוק אין ללוויין. או לפחות לא בכמות בלתי מוגבלת.

הפתרון הוא להשאיר את הלוויין במסלול בו הוא נמצא ולשדר למקלטים מידע על הסטייה מהמסלול ועל אי הדיוק בשידור הזמן. השאלה היא איך מעבירים מידע זה ללוויין? כאן נכנסת לתמונה מערכת הבקרה השולטת ומנהלת את הלוויינים. חמש תחנות קרקעיות הפזורות בארצות הברית ובעולם קולטות את שידורי כל הלוויינים ומחשבות את מיקומם המדויק (מתוך ידיעת מיקום התחנות עצמן). בנוסף לכך, מחשבת מערכת הבקרה את הסטיות שבשעונים האטומיים שבלוויינים ביחס לזמן גריניץ' העולמי. תחנת הבקרה המרכזית, בסיוע אנטנות שידור נוספות, משדרות ללוויינים חזרה את נתוני התיקון המתאימים הן לגבי המסלול והן לגבי השעונים. מרגע העדכון, נכללים נתונים אלו בשידורי הלוויינים עצמם. חמש תחנות הקרקע נמצאות בקולוראדו (תחנת הבקרה המרכזית), באיים שבאוקיאנוסים האטלנטי, ההודי והשקט ובהוואי. כולן באזור של קווי רוחב נמוכים (קרוב יחסית לקו המשווה), כך שכל אחת מהן יכולה לראות 11 לוויינים בה-בעת. שלוש מתוך חמש התחנות מצוידות באנטנות שידור והן מבצעות את העדכון פעמיים ביום.

מה משדר הלוויין וכיצד מפענחים זאת?

כל הלוויינים משדרים בשני תדרים קבועים, שניהם בתחום גלי המיקרו המכונה תחום ה-L. השידור הראשון הוא בתדר של כ-1575MHz (1575 מיליוני תנודות בשנייה) ומסומן כ-L1. תדר זה הוא התדר היסודי של השידור המכונה גל נושא (Carrier) והוא מוכפל בשתי סדרות של מספרים דיגיטליים (0 ו-1) בתדרים נמוכים בהרבה. הסדרה הראשונה היא המידע המשודר עצמו (הנתונים לגבי מיקום הלוויין ותיקוני הזמן). סדרה זו משודרת בתדירות של 50 הרץ (50 תנודות בשנייה) בלבד. הסדרה השנייה היא רצף של 1023 מספרים אקראיים לכאורה בתדר של כ-1MHz (מיליון תנודות בשנייה). סדרת מספרים זו היא קבועה וייחודית לכל לוויין ולוויין. משמעות המושג "אקראיות לכאורה" היא שהמספרים אינם מסודרים בסדר מתמטי הנראה לעין, מספר האפסים אינו שונה בהרבה ממספר האחדים (ממוצע הסדרה הוא 0.5) וקשה למצוא בתוכה רצפים ארוכים של אחדים או אפסים.

הכפלת הגל הנושא במידע עצמו ברורה למדי – זו הדרך בה מעבירים אותו למקלט (ישנן כמובן שיטות אפנון נוספות), אבל לשם מה זקוקים לסדרת 1023 המספרים האקראיים-לכאורה המשודרת במחזוריות ללא קשר למיקום הלוויין?

התשובה לא קלה, אבל היא מציגה את אחת משיטות השידור והאפנון (הלבשה של מידע על גל נושא) המעניינות והיפות שפותחו. שיטה זו מכונה "פריסת ספקטרום" (Spread Spectrum) והיא משמשת במערכות קשר מודרניות רבות. יתרונה הגדול הוא שהיא חסינה יחסית גם להאזנה וגם לשיבושים – מכוונים ואקראיים כאחד – הנוצרים ממכשירים אחרים.

כאשר מכפילים שני אותות מחזוריים בתדרים שונים, נוצרים שני תדרים חדשים: האחד בתדר השווה לסכום התדרים והשני בתדר השווה להפרש ביניהם (מי שרוצה יכול לבדוק זאת על ידי נוסחת הכפלת שני סינוסים או קוסינוסים). אם אחד משני התדרים המקוריים גדול מאוד בהשוואה לשני, תוצאת ההכפלה היא שהוא כאילו מתפצל לשני תדרים, האחד מעט גבוה ממנו (סכום התדרים) והאחד מעט נמוך (ההפרש) כפי שרואים באיור 5. כאשר תדירות התדר הנמוך משתנה עם הזמן, מתפצל התדר הגבוהה לסדרה של תדרים. זוהי אחת הדוגמאות לאפנון FM (אפנון תדירות – Frequency Modulation) המשמש במשדרי תחנות הרדיו שאנו קולטים. סדרת המספרים האקראיים-לכאורה שבשידור הלוויין גורמת לגל הנושא (1575MHz) להתפצל ולהתפרס על פני תחום תדרים רחב יחסית. פריסה זו מקטינה את האנרגיה בכל תדר, כך שגם אם תדר מסוים משובש עקב הפרעה מרבית המידע אינו מושפע. בשימושים אחרים, כמו שידורים מוצפנים, מנצלים את העובדה שעוצמת האות בכל אחד מהתדרים נמוכה מאוד ולכן קשה מאוד לגלות את השידורים. במקלט רגיל נראה האות כמו רעש אקראי.

כדי לפענח מחדש את השידור יש צורך להכפיל את הגל הנקלט בסדרה זהה של מספרים אקראיים. מכיוון שהמקלט אינו יודע מתי בדיוק מתחילה הסדרה, הוא מנסה ומכפיל את האות הנקלט בכל פעם מחדש ברצף חדש של 1023 ביטים, כאשר האות הנקלט מוזז בכל פעם ביט אחד זה ביחס לסדרה. הכפלה מכונה קונבולוציה ורק אם שתי הסדרות זהות לחלוטין ומסונכרנות (כלומר מתחילות יחד) – יתקבל מחדש הגל הנושא המקורי. זו למעשה גם השיטה בה מצליח מקלט ה-GPS לבודד ולזהות את השידור המגיע מלוויין מסוים. השידור הנקלט מוכפל במקביל בכל 24 הסדרות המתאימות ללוויינים השונים. כאשר התוצאה המתקבלת היא בעצמה מספיקה, ניתן לזהות את הלוויין ששידר אותה ומפוענח מתוכה אות המידע. מכיוון שאות המידע זה איטי בהרבה (50 הרץ לעומת מיליון) הוא אינו משפיע על פריסת הספקטרום ועל שחזורו.

הסדרות האקראיות בתדר 1MHz שבשידור אות ה-L1 ידועות ומתוכנתות בכל מקלט PS צבאי או אזרחי. הן מכונות סדרות C/A (coarse/acquisition or clear/acquisition), כשהכוונה היא לדיוק נמוך. ואכן מכיוון שהתדר הוא lMHz מדובר במרחק של 300 מטר עבור כל ספרה בסדרה.

בנוסף לסדרת C/A כולל האות המשודר מהלוויין סדרה אקראית לכאורה נוספת בתדר של כ-10MHz המכונה סדרה P (Precise). סדרה זו כופלת גם את גל הנושא L1 וגם גל נושא נוסף בתדר של 1227MHz המכונה L2. סדרת P מאפשרת לדייק פי 10 בקביעת זמן השידור ועל ידי כך להגדיל מאוד את דיוק המערכת. אך משיקולי ביטחון, החליטה ממשלת ארצות הברית, ובפרט משרד ההגנה האמריקאי שהקוד של סדרה זו יהיה חסוי ויועבר רק למערכות צבאיות או ממשלתיות. יותר מכך, בכדי למנוע אפשרות של שיבוש שידורי הלוויינים הן על ידי חסימתם והן על ידי שידור אותות מזיפים מלוויינים אחרים, ניתן בשעת הצורך להצפין את קוד P ובצורה זו להגן עוד יותר על השידורים. ניתן כמובן לבצע זאת רק בחלק משידורי הלוויינים ולתקופות מוגבלות. לפני מספר שנים, שובש מדי פעם גם חלק מקוד C/A, כך שדיוק מקלטי ה-GPS האזרחיים הוגבל בכוונה. בזמן מלחמת המפרץ הראשונה למשל בתחילת שנות ה-90 נעשה הדבר בשידורי הלוויינים שמעל המזרח התיכון ובעלי מקלטי ה-GPS בארץ אכן סבלו מכך.

קצב שידור המידע

בניגוד למה שמקובל לחשוב, הקצב בו משודר המידע מהלוויינים הוא איטי למדי, וזאת כדי להקטין את הסיכוי לטעויות. שידורי L1 מורכבים מ-25 מסגרות בנות 1500 ביט (ספרות בינאריות) כל אחת. מכיוון שתדירות המידע היא 50 הרץ, שידור כל מסגרת נמשך 30 שניות ובסך הכל 12 וחצי דקות נדרשות לשידור המידע המלא על מיקום הלוויין, זמן השידור (כולל תיקוני סטיות בשעון האטומי שבתוך הלוויין), המסלול הנוכחי בו נעים כל הלוויינים (כולל סטיות) וכולי. כל מסגרת מורכבת מחמש תת מסגרות באורך 300 ביט, שחלקן חוזר על עצמן וחלקן מכין מידע חדש. בכל תת מסגרת כזו חלק מהביטים מוקדשים לסנכרון, כלומר להגדרת הביטים הראשונים של השידור וחלק אחר לבדיקת זוגיות, בדיקה המאשרת את נכונות הביטים שנקלטו.

באופן מעשי, אין צורך לקלוט את כל 12 וחצי דקות השידור כדי לפענח ולחשב את מיקום מקלט ה-GPS, מספיקות לכך רק שלוש תת המסגרות הראשונות שבכל מסגרת – כלומר 18 שניות בלבד. אך המידע הנוסף מאפשר לשפר את דיוק החישוב ולזהות במהירות רבה יותר את מיקום כל הלוויינים הנמצאים בשדה הראייה. מסיבה זו, כאשר מדליקים את מכשיר ה-GPS עוברות לרוב מספר דקות עד שמסתיים תהליך הרכישה (זיהוי כל הלוויינים הנמצאים בשדה הראייה וקליטת שידורם) וחישוב המיקום הראשוני. אך לאחר מכן, כאשר אנו נעים, עדכון המיקום מתבצע כמעט באופן מיידי.

חשוב לזכור, שכאשר מדובר במטוסים או טילים הנעים במהירות גבוהה, מכשיר ה-GPSאינו כלי הניווט היחיד. בנוסף אליו יש מערכות ניווט אינרציאליות (מערכות המבוססות על חיישני תאוצה, מהם ניתן לחשב את מהירות ואת תנועת המטוס או הטיל) וגירוסקופים המודדים את כיוון התנועה. מכשיר ה-GPS משמש רק לזיהוי של המיקום הראשוני בצורה מוחלטת. תזוזה ממקום זה נמדדת בעזרת המערכות האינרציאליות.

טעויות ותיקונן ומערכות דיפרנציאליות

גורם מרכזי הקובע את הדיוק בחישוב המיקום הוא הדיוק בקביעת הפרש הזמן מהשידור לקליטה. תדר הסדרה האקראית המגדירה את L1 הוא כ-lMHz, כלומר כל ביט נמשך כמיליונית שנייה שפירושם כ-300 מטר. מעשית המקלט מסוגל להתאים את הסדרה לשידור בדיוק טוב יותר ולרוב נקלטים בו-זמנית יותר מחמישה לוויינים, כך שאי-הוודאות בקביעת המיקום יורדת לפחות מ-100 מטר.

סנכרון נוסף ניתן לבצע על הגל הנושא עצמו (1575MHz). כל מחזור של הגל האלקטרומגנטי נמשך פחות מננו שנייה, כלומר כ-19 סנטימטר. הבעיה היא שקשה מאוד לזהות היכן נמצאים אותם 19 סנטימטר בתוך 300 המטרים שהגדרנו קודם. שימוש בסנכרון זה נעשה לרוב בשיטות דיפרנציאליות בהן נעזרים בתחנה קבועה.

שתי בעיות נוספות משפיעות על דיוק קביעת הפרש הזמן. הראשונה היא מהירות התקדמות גלי הרדיו באטמוספרה. לכאורה מדובר במהירות קבועה של 300,000 קילומטר בשנייה. אך הדבר נכון רק בריק. באטמוספרה המהירות נמוכה במקצת ולרוע המזל, קשה מאוד לדעת אותה במדויק. מכיוון שהאטמוספרה אינה אחידה מהירות ההתקדמות משתנה מעט בין השכבות. המרחק שעוברת הקרינה בכל שכבה תלוי במיקום הלוויין ביחס למיקום המקלט. המסלול הקצר ביותר הוא כאשר הלוויין נמצא ממש מעל המקלט (כ-22,000 ק"מ). אך כאשר הלוויין קרוב לאופק עוברת הקרינה מרחק גדול יותר בשכבות הנמוכות. קיימים אמנם מודלים מתמטיים לגבי מהירות הקרינה אך הם תלויים בגורמים רבים מאוד כמו טמפרטורה, לחץ, לחות וכו'. כמו כן, מודלים אלו מתאימים בעיקר לשכבה הנמוכה (הסטרטוספרה) המגיעה עד לגובה של כ-10 ק"מ. שינוי נוסף במהירות הקרינה מתרחש ביונוספרה. שכבה זו דלילה יותר, אך היא מגיעה לגובה של כ-500 ק"מ.

הבעיה השנייה היא החזרות של האות הנקלט מעצמים שונים (קירות למשל) לפני שהם מגיעים למקלט. החזרות אלו המכונות ריבוי מסלולים (Multiple path) גורמות לכך שהמקלט קולט מספר אותות בהפרשי זמנים, מה שפוגע בדיוק קביעת זמן הקליטה ועל החישוב.

הבעיה השנייה קשה מאוד לפתרון אך למרבה המזל אי הדיוק שהיא גורמת נמוך יחסית (פחות ממטר). לבעיה הראשונה יש פתרון אלגנטי המבוסס על תחנת קרקע קבועה. פתרון זה מכונה ניווט דיפרנציאלי (DGPS Differential Global position system).

מכיוון שעיקר הטעות בחישוב המרחק ללוויין נובע ממעבר הקרינה לאורך מרחק של כ-20,000 ק"מ (הגובה בו נמצא הלוויין), טעות זו תהיה זהה כמעט לכל המקלטים הנמצאים באותו אזור. אפילו אם המרחק בין שני מקלטים קרקעיים הוא כמה עשרות קילומטרים, ההפרש במסלול הקרינה אליהם מהלוויין זניח. זהו העיקרון עליו מבוסס הניווט הדיפרנציאלי – מערכת קרקעית קולטת כל הזמן את שידורי הלוויין, מחשבת על סמך שידורים אלו את מיקומה, משווה את התוצאה למיקום האמיתי והידוע שלה ומחשבת חזרה את אי הדיוק באותות המשודרים (הן בזמן השידור והן במיקום הלוויינים). תיקון זה משודר למקלטים ניידים הנמצאים בסביבת התחנה. סביבה זו יכולה להיות בטווח של עשרות קילומטרים כך שבפועל המקלט הנייד אינו מוגבל במיקומו. שילוב של ניווט דיפרנציאלי זה יחד עם סנכרון לגל הנושא מאפשר להגיע לדיוק של סנטימטרים ואף פחות. דבר זה מאפשר להשתמש במכשיר ה-GPS לא רק לניווט גס אלא גם למדידות ולמחקר.

מחיר ושימוש

בדומה להתפתחויות טכנולוגיות בתחומים רבים אחרים, גם מערכת ה-GPS יצרה מצב מעניין בו עלות השימוש בטכנולוגיה לצרכן הסופי זניחה לעומת עלות המערכת עצמה. מקלט ה-GPS מורכב בעצם מאנטנה הקולטת את האותות, רכיבים אלקטרונים המפענחים אותם ומבצעים את כל החישובים ומסך או אמצעי תצוגה אחר. מכיוון שאין משמעות לכיוון ממנו מגיע השידור, אנטנת הקליטה יכולה להיות פשוטה מאוד. מדובר בעצם במעגל מודפס שגודלו צריך להיות מתאים לאורך הגל המשודר (חצי או רבע מאורך הגל שהוא 19 סנטימטר). אנטנה מסוג זו זולה בהרבה מאנטנות צלחת או אנטנות כיווניות, בהן חשוב שרגישות הקליטה בכיוון שאליו מכוונת האנטנה יהיה גדול יחסית. במקלטי GPS המצב הפוך, אנו מעוניינים לקלוט בו זמנית כמה שיותר לוויינים מכיוונים שונים.

הרכיבים האלקטרוניים עשויים מוליכים-למחצה ומחירם יורד והולך עם הזמן. קיימים כיום מעגלים משולבים ("ג'וקים") המבצעים כמעט את כל פעולות מקלט ה-GPS במעגל משולב יחיד שגודלו מספר סנטימטרים. המרכיב הקובע כיום את מחיר מקלטי ה-GPS הפשוטים הוא בעצם מסך התצוגה. מסכים אלו עדיין יקרים יחסית (עשרות עד מאות דולר), בפרט כאשר מדובר במסך גדול, צבעוני ובעל כושר הפרדה (רזולוציה) גבוהה. התוצאה היא שניתן כיום לרכוש מקלט GPS המתחבר למחשב (כך שאין לו צורך במסך תצוגה עצמאי) במחיר של פחות מ-100 דולר.

מצד שני, העלות הגדולה מסתתרת בלוויינים עצמם. קשה לנתח במדויק את מרכיבי המחקר והפיתוח, ייצור הלוויינים, שיגורם, בניית ותפעול מערכות הבקרה וכו', אך העלות הכוללת של פרויקט ה-GPS לממשלת ארצות הברית מוערכת בלמעלה מעשרה מיליארד דולר. גם אם מחלקים מספר זה למיליוני משתמשים מדובר בתוספת עלות של כמה מאות דולר לכל מקלט.

מודל זה של תשתית יקרה ושימוש סופי זול קיים בעצם כמעט בכל תשתית של מערכת תקשורת או תחבורה. אך במערכות פרטיות כמו רשתות סלולאריות או שידורי רדיו וטלוויזיה, עלות זו מועמסת על המשתמשים. כאשר מספר המשתמשים גדול – העלות היחסית נמוכה, מספר המשתמשים עולה, השוק גדל, מיוצרים יותר רכיבים ומכשירי קצה וגם מחירם יורד וכך הלאה. זה בערך התהליך המתרחש בטלפונים הסלולאריים, שידורי טלוויזיה בכבלים, אינטרנט בפס רחב ועוד. אך כאשר מספר המשתמשים קטן ועלות התשתית נופלת עליהם, היא עלולה להיות יקרה מדי ומספר המשתמשים יורד. פרויקט האירידיום – רשת הטלפונים הלוויינים אשר כמעט וקרסה כלכלית, הוא דוגמה לכך.

למרבה המזל, ממשלת ארצות הברית אינה גובה דמי שימוש במערכת ה-GPS, כך שעלות השימוש בה היא עלות המכשיר בלבד.

ההתפתחויות הטכנולוגיות שחלה בשנים האחרונות בכל תחומי האלקטרוניקה, המחשבים והתקשורת הרחיבה את אפשרויות השימוש במכשירי ה-GPS הרבה אל מעבר למערכות עזר לניווט.

הדוגמה הבולטת היא מתחום האבטחה. מערכות אזעקה משוכללות לרכב כדוגמת ה"איתורן" כוללות מקלט GPS וטלפון סלולארי. כאשר המכונית נגנבת, מאתר מכשיר ה-GPS את מיקומה ובעזרת הטלפון הסלולארי מעביר את המידע למוקד. על עיקרון דומה פועלים שעוני מצוקה ושעוני איכון לילדים. מדובר בשעון יד הכולל בתוכו גם מקלט GPS וטלפון סלולארי. ניתן לטלפן לשעון ו"לשאול" אותו על מיקומו. אפשרות אחרת לשימוש במכשיר ה-GPS היא במכשיר מעקב אחר תנועת צי כלי רכב. מנהל רשת משאיות יכול לוודא שהנהג שחוזר מאילת לא מתעכב יותר מדי ליד מדף השוקו ביוטבתה והסדרן בתחנת המוניות יכול לראות מיד מי פנוי בבן יהודה. יש בכך אומנם פגיעה בפרטיות, משום שניתן להתקין את מכשירי ה-GPS בתוך המכונית כך שלנהג אין כל גישה אליהם והוא אף אינו יודע על קיומם. מצד שני, מכשירים אלו יכולים לשמש גם כמשדרי מצוקה – כל מה שצריך זה ללחוץ על לחצן המצוקה והמכשיר משדר למוקד על מקום האירוע.

אך יש גם שימושים מעניינים יותר. חברת קודאק פיתחה מצלמות דיגיטליות אשר ניתן לחברן למקלטי GPS ולהדפיס על התמונה את המקום בו צולמה. עד לפני כמה שנים שיא השכלול היה הדפסת התאריך, כך שכאשר דפדפנו באלבום יכולנו לדעת אם התמונה צולמה בטירונות או בירח הדבש, עכשיו נוכל גם לדעת אם מדובר במכתש רמון או בקולורדו.

אך גם מכשירי ה-GPS המשמשים למטרתם המקורית – כלומר לניווט והתמצאות בשטח – התפתחו מאוד. המשוכללים והיקרים שבהם כוללים מסך גדול וזיכרון גדול למדי (כולל אפשרות חיבור למחשב) המאפשר טעינה ושילוב של מפות טופוגראפיות ו/או מפות עירוניות. בצורה זו יכול המכשיר לסמן את מיקומו על מפה המוצגת על המסך ולהמליץ לנו על המסלול האופטימאלי כדי להגיע לנקודה הבאה. חברות רבות מפתחות כיום תוכנה ובסיסי נתונים (מפות מסוגים שונים) המתאימות למכשירי GPS וקיימים תקנים המגדירים את צורת העברת הנתונים מהם ולתוכם.

לסיום: למרות שמערכת ה-GPS היא המשוכללת והמוכרת מבין מערכות הניווט והאיכון, היא אינה היחידה. עוד לפני מאות שנים ידעו יורדי ים לנווט בעזרת מצפן ומדידת הזווית לשמש ולכוכבים. אמנם לא היה מדובר במערכת אוטומטית, אך הרעיון של זיהוי חפץ ידוע וחישוב המקום בו אנו נמצאים על סמך מיקום אותו חפץ – דומה. בקנה מידה קטן פותחו גם מערכות עקיבה ואיכון הפועלות בצורה דומה מאוד ל-GPS אך מבוססות על משדרים קרקעיים ולא לוויינים. רובוטים הנעים במפעלים גדולים מזהים את מיקומם על ידי מדידת והשוואת אותות רדיו המשודרים ממספר משדרים הפזורים ברחבי המפעל. קיימות גדרות מערכת הכוללות שני חיישנים בלבד בקצות הגדר. כאשר דורכים על הגדר יוצרים אות המגיע קודם לחיישן הקרוב יותר. מדידת הזמן הנוסף הנדרש לאות להגיע גם לחיישן השני מאפשרת לחשב במדויק את מקום הפריצה.

רשת האיכון והעקיבה האחרונה היא רשת התקשורת הסלולארית. הקשר לטלפונים נעשה בעזרת רשת צפופה של אנטנות הפזורות בכל הארץ. כל אנטנה "מכסה" שטח מסוים, אך מסוגלת לקלוט גם טלפונים הנמצאים בשטחים סמוכים. מערכת הבקרה המנהלת את הרשת "יודעת" איזו אנטנה היא הקרובה ביותר לכל מכשיר, אך גם אילו הן האנטנות הנוספות הקולטות אותו. בצורה זו ניתן להעריך בדיוק די טוב את מיקום מכשיר הטלפון. יכולת איתור זו יכולה לשמש במקרה חירום או לחילופין כשירות למנויים הרוצים לדעת היכן נמצאים חבריהם.

לקריאה נוספת:
אתר הבית של קבוצת מחקר בנושא ניווט לווייני באוניברסיטת דרום וואלאס, סידני אוסטרליה.
http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/snap.htm

הסבר מפורט על מערכת ה-gps וקישורים לדפי הסבר על מיפוי וניווט בכלל. www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html

מי שרוצה לגשת ישר למקורות, יכול לפנות לאתר הבית של הגוף הרשמי של ממשלת ארה"ב המנהל את מערכת ה-gps THE INTERAGENCY GPS EXECUTIVE BOARD (IGEB).
http://www.igeb.gov ניתן למצוא שם את ההצהרות הרשמיות של ממשלת ארה"ב לגבי מדיניות השימוש ומטרות המערכת, יחד עם מפרטים טכניים מייגעים למדי.

על שידורי גלי ודיו, ספקטרום תדרים וחיישנים תוכלו לראות בתערוכות "מה הקשר", "בית על מאדים" ו"חישה וחיישנים" שבמוזיאון המדע על שם בלומפילד ירושלים ובאתר המוזיאון http://www.mada.org.il

ביבליוגרפיה:
כותר: לא הולכים לאיבוד
מחבר: בן-שלום, אמיר (ד"ר)
תאריך: יולי 2003 , גליון 59
שם כתב העת: גליליאו : כתב עת למדע ומחשבה
הוצאה לאור: SBC לבית מוטו תקשורת ולאתר IFEEL
הערות לפריט זה: 1. ד"ר אמיר בן-שלום הוא אוצר ומפתח מוצגים במוזיאון המדע על שם בלומפילד ירושלים.
הספרייה הוירטואלית מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית