תורת המספרים, אולי העתיקה בתורות המתמטיות, חוקרת את כל מה שניתן לדעת על אודות המספרים הטבעיים (הנקראים גם מונים, או שלמים חיוביים: 1, 2, 3, 4, ...).רשימה מכובדת של מתמטיקאים הגיעה להישגים בתורת המספרים הקלאסית - מפיתגורס ואוקלידס, דרך (Fermat), הילברט (Hilbert), גאוס (Gauss) ןאוילר (Euler).
את ההגדרות הבאות מוצאים אצל הפיתגוראים:
מספר כחוש (Deficient Number): מספר טבעי שסכום מחלקיו קטן ממנו. למשל, 10 גדול מ: 1+2+5
מספר שופע (Abundant number): מספר טבעי שסכום מחלקיו גדול ממנו. למשל, 20 קטן מ: 1+2+4+5+10
מספר מושלם (Perfect Number): טבעי השווה לסכום כל מחלקיו (הקטנים ממנו) - לדוגמה, 3+2+1 = 6 והבא אחריו 14+7+4+2+1 = 28. אוקלידס הראה כי ניתן לפרק כל מספר מושלם למכפלה מהצורה
(2n-1)י2n-1
זוג מספרים ידידותיים (Amicable Numbers): זוג מספרים, כמו 220 ו- 284, שבאופן הדדי מחלקיו של האחד מסתכמים לערכו של השני. הגדרה זו מיוחסת לסוקרטס. הוא הדגים באמצעותה את תשובתו לשאלה מי לדעתו ידיד אמת. לא ידוע על זוגות נוספים שעומדים בתנאי ההגדרה.
|
